Verificação da Lei de Titius-Bode em sistemas exoplanetários e determinação de fórmulas que descrevem as distâncias planetas-estrela
A busca por planetas localizados nas
zonas habitáveis dos sistemas exoplanetários
está em foco no meio astronômico. No entanto,
os atuais métodos usados para determinar a
existência de planetas são caros e demorados,
por isso torna-se necessário um novo método
para determinar a posição dos planetas. Em
1766, o astrônomo alemão Johan Daniel
Titius criou uma fórmula para determinar as
distâncias entre um planeta e sua estrela, isto
é, as distâncias planetas-estrelas. Em 1772, o
astrônomo também alemão Johann Elert Bode
melhorou esta fórmula que passou a ser chamada
de “Lei de Titius-Bode”. Em comparação com as
medições atuais observadas, a fórmula calcula
as distâncias planetas-Sol (Mercúrio até Urano)
com uma precisão de 94,5% em relação aos
valores reais. No entanto, a Lei de Titius-Bode,
quando aplicada a sistemas exoplanetários,
mesmo após a realização de adaptações,
não obtém resultados consistentes com as
observações. Então foram desenvolvidas
funções lineares para descrever as distâncias
planetas-estrela em sistemas lineares, com as
quais uma baixa margem de erro foi obtida.
Para determinar as distâncias dos planetas
estelares em sistemas não-lineares, foram
criadas fórmulas usando regressão não-linear.
Após os testes, foi descoberto que as equações
de segundo e terceiro grau apresentaram os
resultados mais precisos em comparação com
os valores divulgados pela NASA. Portanto,
ps cálculos usando regressões lineares e nãolineares
estavam dentro das margens de erro
calculadas pela NASA. Portanto, considerando
a eficácia e eficiência, estas equações podem
ajudar a verificar e confirmar as distâncias de
novos planetas em sistemas planetários.
Verificação da Lei de Titius-Bode em sistemas exoplanetários e determinação de fórmulas que descrevem as distâncias planetas-estrela
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DOI: 10.22533/at.ed.3881903047
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Palavras-chave: Astronomia; Mecânica celeste; Planetas e satélites: detecção.
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Keywords: Astronomy; Celestial mechanics; Planets and satellites: detection.
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Abstract:
The search for planets located in
the habitable zones of exoplanetary systems is
currently in focus. However, the modern methods
used to search for planets are expensive and
time-consuming, so a new method to determine
the position of planets is needed. In 1766, the
German astronomer Johan Daniel Titius created
a formula to determine the distances between
a planet and its star, that is, the star-planets
distances. In 1772, the also German astronomer
Johann Elert Bode improved this formula named “Titius-Bode Law.” Compared with
the current observed measurements, the formula calculates the Sun-planets (Mercury
to Uranus) distances with an accuracy of 94.5% from the actual values. However,
Titius-Bode Law, when applied to exoplanetary systems, even after adaptations are
performed, doesn’t obtain results consistent with observations. We developed linear
functions to describe the star-planets in linear systems, and a low margin of error
was obtained. Then, to determine the star-planets distances in non-linear systems,
we created formulas using non-linear regression. After tests, we found that second
and third degree equations presented the most accurate results compared to NASA
reported values. The calculations using the regressions were inside the margin of error
as reported by NASA. Therefore, considering that these formulas can determine the
location of planets, they can help in confirming the distances of new planets in planetary
systems.
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Número de páginas: 15
- Marcos Rogerio Calil
- Manoel de Aquino Resende Neto
- Vinícius Lima dos Santos
