Variação de calor em uma placa: Análise experimental e simulações computacionais
O presente trabalho objetivou a discussão do problema de variação de temperatura em estruturas bidimensionais dos pontos de vista computacional e experimental. A equação diferencial parcial que rege este problema depende, apenas, de variáveis espaciais. A formulação do problema para materiais que se comportam de forma homogênea, a exemplo dos metais como o aço ou o titânio, é simples e, a partir do método de Separação de Variáveis para Equações Diferenciais Parciais, é possível obter uma solução analítica para este problema. A proposta desse trabalho foi analisar a construção dessa solução analítica e verificar a implementação desta solução do ponto de vista computacional, através do aplicativo GeMA. Este software utiliza, na obtenção das soluções aproximadas, o Método de Elementos Finitos. A fim de avaliar a discrepância entre os resultados computacionais a partir do GeMA e os resultados experimentais, elaborou-se um roteiro de experimentos laboratoriais utilizando placas de aço e titânio, verificando-se diferentes valores para as temperaturas ao longo das placas, uma vez que para esse tipo de experimento não há normas ABNT que orientassem as medições, assim como a quantidade de dados mínima para validar o experimento laboratorial. Por fim, comparou-se os resultados experimentais e com os resultados computacionais, obtendo-se erros absolutos e relativos compatíveis, que indicaram a não necessidade de ensaios laboratoriais para se compreender a variação de temperatura ao longo de placas homogêneas, uma vez que as simulações do GeMA foram capazes de validar os resultados experimentais.
Variação de calor em uma placa: Análise experimental e simulações computacionais
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Palavras-chave: Variação de temperatura, separação de variáveis, Método dos Elementos Finitos, GeMA.
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Keywords: Temperature variation, separation of variables, Finite Element Method, GeMA
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Abstract:
The present work aimed at discussing the problem of temperature variation in two - dimensional structures from a computational and experimental point of view. The partial differential equation governing this problem depends only on spatial variables. The formulation of the problem for materials that behave homogeneously, for example metals such as steel or titanium is simple and, from the method of Separation of Variables for partial differential equations, it is possible to obtain an analytical solution for this problem. The purpose of this work was to analyze the construction of this analytical solution and verify the implementation of this solution from the computational point of view, through the GeMA application. This software uses Finite Element Method to obtain approximate solutions. In order to evaluate the discrepancy between the computational results from the GeMA and the experimental results, a script of laboratory experiments was elaborated using plates of steel and titanium, being verified different values for the temperatures along the plates, one since for this type of experiment, there are no ABNT standards that guide the measurements, as well as the minimum amount of data to validate the laboratory experiment. Finally, we compared the experimental results and the computational results, obtaining absolute and relative errors compatible, which indicated the need for laboratory tests to understand the variation of temperature along homogeneous plates, since the simulations of the GeMA were able to validate the experimental results.
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Número de páginas: 13
- Ana Carolina Carius
- Mariana Anastácia de Oliveira
- Fábio Gaspar
