Utilização de um Perceptron Múltiplas Camadas na Aproximação de Funções Contínuas
O Teorema da Aproximação Universal de Kolmogorov garante que é possível aproximar uma função contínua multidimensional via funções reais de uma única variável mas não exemplifica como construir esta aproximação. Neste trabalho, utilizamos o Teorema de Cybenko para implementar uma rede neural artificial multicamadas que realize a aproximação de funções contínuas definidas num intervalo fechado. A rede construída possui três camadas distintas: a camada de entrada, uma oculta constituída de neurônios com ativação sigmoide e uma camada de saída responsável pela combinação linear das saídas da camada anterior. Como a rede implementada é uma versão do Perceptron Múltiplas Camadas, o erro cometido na aproximação é computado através do critério dos Mínimos Quadrados. Assim, a atualização dos pesos sinápticos é realizada com o algoritmo de retropropagação do erro clássico, sem termos de momento ou resiliência.
Utilização de um Perceptron Múltiplas Camadas na Aproximação de Funções Contínuas
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DOI: 10.22533/at.ed.4482216038
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Palavras-chave: Perceptron, Funções Contínuas, Redes Neurais Artificiais
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Keywords: Perceptrons, Continuous Functions, Artificial Neural Network
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Abstract:
Kolmogorov's Universal Approximation Theorem guarantees the possibility to approximate a continuous multivariable function via real valuaed functions of a single variable but do not give a way to build this approximation. In this work, we use Cybenko's theorem to implement an Artificial Neural Network that approximate continuous functions defined on a closed interval. This network contains three distinct layers: an input layer, a hidden layer containing neurons with sigmoid activation function and an output layer that gives a linear combination of the outputs from previous neurons. As this network is a version of the classical Multilayer Perceptron, the approximation error is computed via Least Squares criterion. Therefore, the weights update is performed with the classic backpropagation algorithm without momentum or resilient terms.
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Número de páginas: 14
- Dhiego Loiola de Araújo
