Uma aplicação do Teorema do Valor Médio
Nesta dissertação apresentamos uma aplicação do Teorema do Valor Médio que consiste em sua restrição a um caso particular. Este resultado se aplica às funções reais, contínuas e deriváveis em um dado intervalo.
Geometricamente esse resultado diz que, dados uma função f contínua em [a,b] e derivável em (a,b) e dois pontos P(a,f(a)) e Q(b,f(b)) do gráfico de f, existe um ponto (c,f(c)) entre os pontos A e B onde a reta tangente à curva possui inclinação igual ao coeficiente angular da reta suporte da corda que une os pontos P(a,f(a)) e Q(b,f(b)) adicionado a um múltiplo da distância vertical entre o ponto (c,f(c)) do gráfico de f e o ponto correspondente na reta secante PQ.
Uma aplicação do Teorema do Valor Médio
-
DOI: 10.22533/at.ed.353200705
-
Palavras-chave: Números reais, intervalos, funções, continuidade, derivadas, tangentes.
-
Keywords: Real numbers, intervals, functions, continuity, derivatives, tangents.
-
Abstract:
In this work we will present a new theorem that consists of the restriction of the Theorem of the Average Value to a particular case. This theorem applies to real, continuous, and derivable functions in a given interval. Its application allows us to calculate a determinated point on a curve where the straight line tangent to this curve has a specific inclination.
As this theorem is related to the concepts of inclination, tangent and secant, this one can be applied in the High School to solve problems of Analytical Geometry that involve such concepts, as we will see in some examples given.
-
Número de páginas: 65
- Rubens Lopes Netto
