Teoria e Estudos de Aplicações da Transformada Fracional de Fourier
A transformada fracional de Fourier (fractional Fourier transform - FrFT) é uma generalização da transformada clássica de Fourier (Fourier transform - FT) cujo pressuposto básico exige que existam potências não inteiras para o operador ordinário de Fourier. A FrFT tem origem em publicações do século XX, em que o tratamento da transformada de Fourier como a aplicação de um operador linear a uma função permitiu a generalização da operação para um conjunto contínuo de domínios fracionais, ou seja, domínios intermediários entre tempo e frequência. As aplicações da transformada fracional de Fourier vão desde técnicas de criptografia e multiplexação de sinais até aplicações em resolução de equações diferenciais que descrevem fenômenos quânticos. O objetivo deste trabalho é apresentar as propriedades principais do operador de Fourier de ordem a e do núcleo da transformação, para a obtenção da forma discreta da ferramenta. A FrFT implementada foi utilizada para realizar análises iniciais de sinais que representam distúrbios na rede elétrica e foram estudadas novas aplicações para a FrFT como: Detecção de ilhamento e curto circuito no sistema elétrico de potência.
Teoria e Estudos de Aplicações da Transformada Fracional de Fourier
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DOI: 10.22533/at.ed.68820070712
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Palavras-chave: Transformada de Fourier, Processamento de sinais, Transformada Fracional de Fourier
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Keywords: Fourier Transform, Signal Processing, Fractional Fourier Transform
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Abstract:
The fractional Fourier transform is a generalization of the classic
Fourier transform, and if
F to a is the Fourier operator a is a real number, however
if a is a non integer number, F to a is the fractional Fourier
transform. FrFT has its origins in publications of the 20th century,
in which the treatment of the Fourier transform as the application of a
linear in which the treatment of the Fourier transform as the application
of a linear of fractional domains that is, intermediate domains between
time and frequency. The applications of the Fourier fractional transform
range from cryptography and signal multiplexing techniques to
applications in solving differential equations that describe quantum
phenomena. The objective of this work is to present the main
properties of the Fourier operator of order a and of the transformation
kernel, to obtain the discrete form of the tool. The implemented FrFT
was used to
perform initial analysis of signals that represent disturbances in the
electrical network and new applications for FrFT were studied, such
as:
Island detection and short circuit in the electrical power system.
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Número de páginas: 25
- Adailton Braga Júnior
- Beatriz Cristina Reis Cordeiro
- Marcelo Luiz de Carvalho Ribeiro
- Pierre Teixeira Rodrigues
- Petrus Luiz Luna Pequeno
- Antônio Carlos Duarte Ricciotti
- Viviane Barrozo da Silva Duarte Ricciotti
- Leonardo Audalio Ferreira do Nascimento
