SUCESIONES DE FAREY Y SUS PROPIEDADES FUNDAMENTALES - Atena EditoraAtena Editora

Artigo

Baixe agora

Livros

SUCESIONES DE FAREY Y SUS PROPIEDADES FUNDAMENTALES

Baixar PDF
En este trabajo se estudian las sucesiones de Farey, que comprenden todas las fracciones irreducibles entre 0 y 1 con denominador menor o igual a un número positivo n. Se analizan sus propiedades fundamentales, mostrando que las fracciones consecutivas no comparten denominador, que existe una relación aritmética específica entre ellas y que la fracción mediatriz de dos fracciones consecutivas es irreducible y aparece en la sucesión de orden siguiente. Estos resultados permiten construir las sucesiones de Farey de manera sistemática, analizar la distribución de las fracciones racionales en el intervalo [0,1] y generar nuevas fracciones preservando la irreducibilidad y controlando los denominadores.
Ler mais

SUCESIONES DE FAREY Y SUS PROPIEDADES FUNDAMENTALES

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.345112619021

  • Palavras-chave: Sucesiones de Farey; fracciones irreducibles; fracciones consecutivas, relación fundamental, mediatriz.

  • Keywords: Farey sequences; irreducible fractions; consecutive fractions; fundamental relation; mediant.

  • Abstract: In this work, Farey sequences are studied, which comprise all irreducible fractions between 0 and 1 with denominators less than or equal to a positive integer n. Their fundamental properties are analyzed, showing that consecutive fractions do not share denominators, that a specific arithmetic relation exists between them, and that the mediant of two consecutive fractions is irreducible and appears in the sequence of the next order. These results allow the systematic construction of Farey sequences, the analysis of the distribution of rational fractions in the interval [0,1], and the generation of new fractions while preserving irreducibility and controlling the denominators.

  • Carlos Alberto Peña Miranda
  • Rodolfo José Gálvez Pérez
  • Humberto Emiliano Gálvez Pérez
  • Alex Armando Cruz Huallpara
  • Elizabeth Cosi Cruz
Fale conosco Whatsapp