Simulação do Teorema do Limite Central
A demonstração do Teorema do Limite Central no ensino secundário contém duas dificuldades de exposição: a convergência da média amostral e o nível de confiança. A aproximação da média amostral à média populacional, é usualmente feita mostrando imagens de uma experimentação já efetuada, apelando ao bom senso do aluno; é uma questão de fé. Por outro, o conceito de nível de confiança exige uma compreensão difícil de obter sem experimentação. Daqui resulta o paradoxo de que o aluno inteligente deve acreditar (ou memorizar).
Esta comunicação pretende mostrar que a folha de cálculo pode realizar a demonstração simulada do TLC, desde que satisfaça alguns requisitos:
1) várias populações de dimensão muito grande;
2) uma ou mais amostras aleatórias, de várias dimensões;
3) atenuação para a variabilidade da média, desvio padrão e nível de confiança
Simulação do Teorema do Limite Central
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DOI: 10.22533/at.ed.9712220061
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Palavras-chave: Teorema do Limite Central, Simulação, Excel.
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Keywords: Central Limit Theorem, Simulation, Spreadsheet.
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Abstract:
The proof of the Central Limit Theorem in the upper secondary education contains two exposition difficulties: the convergence of the sample mean and the confidence level. The approximation of the sample mean to the population mean is usually done by showing images of an experiment already carried out, appealing to the student's common sense; it's a matter of faith. On the other hand, the concept of confidence level requires an understanding that is difficult to obtain without experimentation. Hence the paradox that the intelligent student must believe (or memorize). This communication intends to show that the spreadsheet can perform the simulated demonstration of the TLC, as long as it meets some requirements:
1) several very large populations;
2) one or more random samples, of various dimensions;
3) attenuation for the variability of the mean, standard deviation and confidence level
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Número de páginas: 7
- Álvaro Anjo
