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PROGRAMAÇÃO LINEAR E O MÉTODO SIMPLEX: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

Este estudo apresenta os fundamentos da programação linear e a formulação matemática para a resolução de problemas de otimização por meio do Método Simplex. Inicialmente, discute-se a modelagem e a formulação de problemas de programação linear, destacando suas restrições, variáveis de decisão e função objetivo. Em seguida, descreve-se o algoritmo Simplex, abordando sua estrutura iterativa, critérios de convergência e adaptação ao modelo canônico. O trabalho também explora as diferentes abordagens de solução, como a representação gráfica e a solução algébrica, ilustrando a aplicabilidade do método na obtenção de soluções ótimas para problemas lineares. Para exemplificar o procedimento, é apresentado um estudo de caso com resolução detalhada, demonstrando as etapas do algoritmo até a convergência para a solução ótima. A análise dos resultados confirma a eficácia do Método Simplex na resolução de problemas de otimização, evidenciando sua relevância para a Pesquisa Operacional e suas aplicações em diversas áreas.
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PROGRAMAÇÃO LINEAR E O MÉTODO SIMPLEX: FUNDAMENTOS E APLICAÇÕES

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.5832531031

  • Palavras-chave: Pesquisa Operacional, Otimização, Método Iterativo, Algoritmo Simplex.

  • Keywords: Operations Research, Optimization, Iterative Method, Simplex Algorithm.

  • Abstract: This study presents the fundamentals of linear programming and the mathematical formulation for solving optimization problems using the Simplex Method. Initially, the modeling and formulation of linear programming problems are discussed, highlighting constraints, decision variables, and the objective function. Subsequently, the Simplex algorithm is described, addressing its iterative structure, convergence criteria, and adaptation to the canonical model. The study also explores different solution approaches, such as graphical representation and algebraic resolution, illustrating the applicability of the method in obtaining optimal solutions for linear problems. To exemplify the procedure, a case study with a detailed resolution is presented, demonstrating the algorithm's steps until convergence to the optimal solution. The analysis of results confirms the effectiveness of the Simplex Method in solving optimization problems, underscoring its relevance to Operations Research and its applications in various fields.

  • Joelson Lopes da Paixão
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