OS DESDOBRAMENTOS TEÓRICOS DA PROPORCIONALIDADE NA ESCOLA DE EDUCAÇÃO BÁSICA
O trabalho teve como objetivo analisar o caminho histórico da construção da teoria Proporcionalidade, através das suas construções geométricas ao longo da História da Matemática na sociedade, justificando assim, as transformações e avanços ao longo do tempo. Para tanto, partiu-se do conhecimentos geométricos dos Elementos de Euclides até o século XVI, quando os números passaram a ser considerados entes abstratos. Essas construção perpassa o Teorema de Tales, o Princípio de Cavallieri e as duas partes do Teorema de Pappus, de forma que seja possível verificar as limitações dessa teoria, mas que servem a confirmação da existência da Constante de Proporcionalidade de Poliedros. Para sanar essas limitações utiliza-se uma série de definições e teormas, entre os quais o mais importante é o Teorema de Riemann ( com demonstração). Todos as definições e teoremas citados servem a construção das três últimas definições que apresentam sob quais condições pode-se determinar a proporcionalidade entre dois sólidos de revolução, confirmando a existância da mesma para um sólido qualquer.
OS DESDOBRAMENTOS TEÓRICOS DA PROPORCIONALIDADE NA ESCOLA DE EDUCAÇÃO BÁSICA
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DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.9442230088
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Palavras-chave: Constante Proporcionalidade; Geometria, Construção Histórica, Teorema de Riemann.
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Keywords: Constant Proportionality; Geometry; Historical Construction; Riemann’s Theorem.
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Abstract:
The objective of this work was to analyse the historical course of the construction of the theory of Proportionality, through in geometric construction throughout the History of Mathematics in society, thus justifying the transformations and advances over time. To do so, it started from the geometric knowledge of the Euclid Elements until the sixteenth century, when the numbers came to be considered abstract entities. These constructions permeate the Tales Theorem, the Cavallieri Principle and the two parts of Pappus’ Theorem, so that it is possible to verify the limitations oh this theory, but which serve to confirm the existence of the Polyhedron Proportionality Constant. To overcome these limitations, several definitions and theorems are used, among which the most important is Riemann’s Theorem (with proof). All the definitions and theorems mentioned serve to construct the last three definitions that present in which conditions the proportionality between two solids of revolution can be determined, confirming the existence of the same for any solid.
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Número de páginas: 16
- Mayra Taís Albuquerque Santos
