MODELAGEM MATEMÁTICA DO ATRASO NO SINAL DE SONDAS DE OXIGÊNIO DISSOLVIDO EMPREGANDO TRANSFORMADA DE LAPLACE
Neste trabalho, uma equação que considera o atraso no sinal de sondas utilizadas para medir o nível de oxigênio dissolvido (OD) em bioprocessos de produção de antibióticos é desenvolvida e recomendada para o tratamento de dados experimentais de OD visando à estimativa correta do coeficiente volumétrico de transferência de oxigênio (kLa), um parâmetro chave no controle da oxigenação do meio fermentativo. Para o desenvolvimento de tal equação, utilizou-se o método da transformada de Laplace para resolver a equação diferencial que descreve o atraso no sinal de resposta da sonda, o qual é caracterizado por uma constante de delay kd. Simulações da equação proposta e da equação tradicional utilizando valores de kLa e kd iguais a 400 h-1 e 350 h-1, respectivamente, evidenciaram que o atraso no sinal de resposta da sonda interfere nos níveis medidos de OD, levando a uma estimativa incorreta de kLa caso a equação tradicional seja utilizada para tratar dados obtidos em um ensaio típico de determinação deste parâmetro. Embora a equação proposta contenha um parâmetro adicional (kd), a determinação deste parâmetro não deve acarretar dificuldade em seu uso uma vez que kd pode ser estimado juntamente com kLa por um procedimento de regressão não linear ou determinado experimentalmente por um ensaio apropriado.
MODELAGEM MATEMÁTICA DO ATRASO NO SINAL DE SONDAS DE OXIGÊNIO DISSOLVIDO EMPREGANDO TRANSFORMADA DE LAPLACE
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DOI: 10.22533/at.ed.71320020410
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Palavras-chave: modelagem matemática, bioprocessos, atraso no sinal, oxigênio dissolvido, transformada de Laplace
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Keywords: mathematical modeling, bioprocesses, signal delay, dissolved oxygen, Laplace transform
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Abstract:
In this work, an equation that considers the delay in the signal of probes used to measure the level of dissolved oxygen (DO) in antibiotic production bioprocesses is developed and recommended for the treatment of experimental DO data aiming at the correct estimate of the volumetric coefficient of oxygen transfer (kLa), a key parameter in controlling the oxygenation of the fermentation medium. For the development of such an equation, the Laplace transform method was used to solve the differential equation that describes the delay in the probe's response signal, which is characterized by a delay constant kd. Simulations of the proposed equation and the traditional equation using values of kLa and kd equal to 400 h-1 and 350 h-1, respectively, showed that the delay in the probe's response signal interferes with the measured DO levels, leading to an incorrect estimate of kLa if the traditional equation is used to treat data obtained in a typical assay to determine this parameter. Although the proposed equation contains an additional parameter (kd), the determination of this parameter should not cause any difficulty in its use since kd can be estimated together with kLa by a nonlinear regression procedure or determined experimentally by an appropriate test.
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Número de páginas: 11
- Samuel Conceição de Oliveira
