Investigando Fatores Primos com Trincas Pitagóricas
De conceitos acessíveis à maioria dos professores de matemática do ensino médio, este artigo propõe uma estratégia de fatoração numérica baseada na primalidade de p>2 indicada pela unicidade de trincas pitagóricas (p,b,c). As demonstrações são diretas e de abordagens diferenciadas para ainda citar, na área da Teoria dos Números, ilustres personagens, ou seja, Sophie Germain, Euclides, Fermat e Mersenne. A estratégia apresenta inovações nas triviais técnicas de decomposição e a linguagem Python foi essencial para reunir programação e otimização para a fatoração de inteiros positivos. Para evidenciar que o algoritmo produz resultados corretos, foram submetidos testes de primalidade em uma sequência de grandes números primos da literatura que seguem dispostos em progressão aritmética.
Investigando Fatores Primos com Trincas Pitagóricas
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DOI: 10.22533/at.ed.24221310814
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Palavras-chave: Ensino de Matemática. Fatoração. Código Python. Teste de Primalidade.
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Keywords: Math Teaching. Factorization. Python Coding. Primality Test.
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Abstract:
Using concepts accessible to secondary school mathematics teachers, this article proposes a numeric factoring strategy based on the primality of p>2 as indicated by the unicity of the pythagorean triple (p,b,c). The proofs are straightforward and employ different approaches linked with celebrated personalities and topics in the field of Number Theory, to name a few: Sophie German, Euclids, Fermat, and Mersenne. The strategy features some new ideas in connection with trivial decomposition techniques, and the Pyhton language was instrumental to consolidate computer coding and optimization in the factorization of positive integers. In order to demonstrate that the algorithm yields correct results, primality tests were applied on a sequence of large primes in arithmetic progression identified in the literature.
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Número de páginas: 11
- João Paulo Martins dos Santos
- Juan López Linares
- Alessandro Firmiano de Jesus
