Estudo de dinâmica não linear e caos em sistemas de tempo contínuo: Dinâmica dos sistemas de Lorenz e Rössler
A não linearidade é responsável pelo surgimento dos comportamentos complexos e imprevisíveis nos sistemas dinâmicos. Um dos comportamentos complexos mais surpreendentes que se encontra dentro dos estudos da dinâmica não linear é o caos, o qual está relacionado com a alta imprevisibilidade observada em certas dinâmicas oscilatórias. Assim o objetivo desta pesquisa é predizer como sistemas dinâmicos evoluem com o progresso do tempo e quais comportamentos eles podem apresentar para determinadas condições. No estudo realizado, escolhemos os sistemas de Lorenz e Rösller tridimensional para realizar esta exploração. Os resultados numéricos obtidos a partir das simulações realizadas possibilitaram uma análise geral dos fenômenos dinâmicos encontrados. Ao longo do trabalho é mostrado quando ocorrem as transições entre os comportamentos dinâmicos destes sistemas, à medida que determinado parâmetro de controle é variado. Os comportamentos dinâmicos, tanto periódicos quanto caóticos, encontrados foram estudados e caracterizados através da evolução temporal, espaço de fases, diagramas de bifurcação e expoentes de Lyapunov.
Estudo de dinâmica não linear e caos em sistemas de tempo contínuo: Dinâmica dos sistemas de Lorenz e Rössler
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DOI: 10.22533/at.ed.56421080323
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Palavras-chave: Dinâmica não linear. Caos. Expoente de Lyapunov.
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Keywords: Nonlinear dynamics. Chaos. Lyapunov Exponents.
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Abstract:
Nonlinearity is responsible for the appearance of complex and unpredictable behaviors in dynamic systems. One of the most surprising complex behaviors found in studies of nonlinear dynamics is chaos, which is related to the high unpredictability observed in certain oscillatory dynamics. So the objective of this research is to predict how dynamic systems evolve with the progress of time and what behaviors they can exhibit under certain conditions. In the study carried out, we chose the Lorenz and three-dimensional Rösller systems to carry out this exploration. The numerical results obtained from the simulations performed enabled a general analysis of the dynamic phenomena found. Throughout the work it is shown when the transitions between the dynamic behaviors of these systems occur, as a given control parameter is varied. The dynamic behaviors, both periodic and chaotic, found were studied and characterized through the temporal evolution, phase space, bifurcation diagrams and Lyapunov exponents.
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Número de páginas: 15
- Henry Otavio Fontana
- Vinícius Piccirillo
- THIAGO GILBERTO DO PRADO
