ESTUDO DA SÉRIE DE TAYLOR E APLICAÇÃO
O presente trabalho procura apresentar os conceitos e aplicabilidade da série de Taylor na forma exponencial complexa e não complexa, mostrando do ponto de vista gráfico que a função continua considerada e a expansão dela em série, podem ser compreendidas no plano cartesiano como uma convergência de várias funções à medida que são representadas pelos termos da série, convergindo para o gráfico da função original. Para uma melhor compreensão dessa convergência, utilizam-se a função exponencial, cosseno e seno levando em conta a tração delas com os traçados dos gráficos das funções representadas pelos termos da série. Aplica-se a série de Taylor em dois importantes problemas físicos relacionados com movimentos de corpos em meios fluidos para um pequeno valor de coeficiente de atrito para mostrar a importância da série de Taylor nessa área de conhecimento. A aplicabilidade dessas representações surge devido algumas dificuldades, como aproximar o valor numérico de funções na vizinhança de um ponto específico ou encontrar máximos e mínimos, que de modo direto não apresenta tanta precisão e por isso se torna mais conveniente representar tais funções por séries. Desse modo, utilizando à pesquisa qualitativa, especificamente de revisão bibliográfica, a metodologia desenvolvida foi capaz de apresentar de modo satisfatório a relevância das séries de Taylor no das aproximações numéricas das funções.
ESTUDO DA SÉRIE DE TAYLOR E APLICAÇÃO
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Palavras-chave: Série de Taylor. Função exponencial. Aplicações.
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Keywords: Taylor series. Exponential Function Applications.
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Abstract:
The present work seeks to present the concepts and applicability of the Taylor series in a complex and non-complex exponential form, showing graphically that the function continues to be considered and its expansion in series can be understood in the Cartesian plane as a convergence of several functions as they are represented by the terms of the series, converging on the graph of the original function. For a better understanding of this convergence, we use the exponential, cosine and sine function taking into account their traction with the graphs of the functions represented by the terms of the series. The Taylor series is applied to two major physical problems related to fluid movement of bodies for a small friction coefficient value to show the importance of the Taylor series in this area of knowledge. The applicability of these representations arises due to some difficulties, such as approximating the numerical value of functions in the vicinity of a specific point or finding maximums and minima, which directly does not present such precision and therefore it is more convenient to represent such functions by series. Thus, using the qualitative research, specifically literature review, the developed methodology was able to satisfactorily present the relevance of the Taylor series in the numerical approximations of functions.
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Número de páginas: 24
- Jociléa Rodrigues Cardoso
- José Francisco da Silva Costa
- Anildo das Chagas Dias
- Nayara dos Santos Rodrigues
- Raimundo das Graças Carvalho de Almeida
- Reginaldo Barros
- Genivaldo Passos Correa
