ELETRODINÂMICA DE MAXWELL NO ARCABOUÇO DA REDUÇÃO DIMENSIONAL
As equações de Maxwell representam a base da eletrodinâmica clássica e consolidaram a unificação entre os fenômenos elétricos e magnéticos. Entretanto, em diversos contextos da física teórica e aplicada, torna-se relevante investigar versões reduzidas dessa teoria, sobretudo quando se busca simplificação analítica ou análise de sistemas essencialmente planares. Nesse sentido, a redução dimensional apresenta-se como ferramenta eficaz para converter a formulação original em (1+3) dimensões em uma teoria efetiva em (1+2) dimensões, preservando sua essência, mas revelando novas estruturas. O objetivo deste estudo é discutir a aplicação do procedimento de redução dimensional à eletrodinâmica de Maxwell, detalhando as modificações na lagrangiana, a derivação das equações de movimento e as implicações físicas decorrentes. Como metodologia, empregou-se o formalismo lagrangiano, no qual uma coordenada espacial foi “congelada”, eliminando sua dependência nos campos, o que permitiu a decomposição do quadri-potencial em um vetor bidimensional e em um campo escalar adicional. Os resultados obtidos indicam que a teoria reduzida mantém a coerência interna da formulação original, mas apresenta características próprias, como a ausência de uma lei de Gauss independente para o magnetismo e a emergência de um campo escalar que obedece a uma equação de onda. Dessa forma, o modelo reduzido mostra-se consistente e aplicável à investigação de fenômenos em sistemas planares.
ELETRODINÂMICA DE MAXWELL NO ARCABOUÇO DA REDUÇÃO DIMENSIONAL
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DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.89012126241114
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Palavras-chave: Equações de Maxwell, Formalismo Lagrangiano, Redução Dimensional, Sistema Planar.
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Keywords: -
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Abstract: -
- Roemir Peres Machado Moreira