Duas partículas num bilhar quântico
O conhecimento da dinâmica de
bilhares é aplicado diretamente no estudo de
pontos quânticos. Em geral são estudados
sistemas clássicos, mas sabe-se que sistemas
reais, na realidade, pertencem à Mecânica
quântica. Dessa forma, busca-se entender o que
ocorre na dinâmica de dois elétrons com spin e
interação num bilhar com paredes suaves. Para
isso, precisa-se entender como sistemas mais
simples se comportam. Neste sentido, estudase
uma partícula dentro de um potencial infinito,
um bilhar quântico simples. São observadas
as características do sistema quando duas
partículas, sem interação, são inseridas no bilhar.
Através do método de soluções de equações
diferenciais ordinárias e parciais, foram obtidas
as soluções para as equações de Schrödinger
independente do tempo, para uma e para duas
partículas. Também é mostrado que os valores
esperados para a posição e momento ao
quadrado são diferentes de zero. Os resultados
obtidos concordam com a literatura existente.
As soluções para duas partículas são pouco
conhecidas e mostram que o comportamento
de cada partícula não é afetado pelo da outra.
Mostra-se que o princípio de incerteza é mantido
para os valores de uma e de duas partículas
idênticas num bilhar unidimensional.
Duas partículas num bilhar quântico
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DOI: 10.22533/at.ed.5141924057
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Palavras-chave: Elétrons interagentes. Bilhar quântico. Dinâmica quântica.
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Keywords: Interacting electrons, Quantum billiard, Quantum dynamics.
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Abstract:
The knowledge of billiard dynamics
is applied directly on quantum dots studies. In
general classical systems are studied, but the
real systems belong to quantum mechanics. In
this way, seeks out understand that happened
on two interacting electrons dynamics’ with
spin in a billiard with soft walls. It’s needed to
know how is the behavior of simpler systems. In
this sense, it is studied one particle inside of a
infinity potential, called simple quantum billiard.
The characteristics of the system are observed
when the billiard has two particles without
interacting. Through the method of solution of
ordinary and partial differential equations, we
found the solutions of the time independent
Schrödinger equation. We have shown that the
expected values for position and momentum
are different from zero. The results agree with the literature. The solutions are little
known and they show the dynamics of particles are independents. We show that the
principle of uncertainty of Heisenberg is sustained for one and two particles in a onedimensional
billiard.
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Número de páginas: 15
- Pedro Chebenski Junior
- Hércules Alves de Oliveira Junior
- HERCULES ALVES DE OLIVEIRA JUNIOR
