Desigualdade de Caffarelli-Kohn-Nirenberg em variedades Riemannianas
Neste artigo, provamos que se uma variedade Riemanniana satisfaz a condição de duplicação de volume e a desigualdade de Caffarelli – Kohn – Nirenberg com o mesmo expoente, então a variedade tem um crescimento de volume exatamente n-dimensional. Como aplicação, obtemos propriedades geométricas e topológicas de variedades Riemannianas que suportam uma desigualdade de Caffarelli – Kohn – Nirenberg.
Desigualdade de Caffarelli-Kohn-Nirenberg em variedades Riemannianas
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DOI: 10.22533/at.ed.4022128098
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Palavras-chave: Desigualdade de Caffarelli-Kohn-Nirenberg (CKN), desigualdade do tipo Hardy, desigualdade de Sobolev, rigidez, variedades Riemannianas.
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Keywords: Caffarelli-Kohn-Nirenberg inequality (CKN), Hardy type inequality, Sobolev inequality, rigidity, Riemannian manifolds
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Abstract:
We prove that if a Riemannian manifold satisfies the volume doubling condition and the Caffarelli–Kohn–Nirenberg inequality with the same exponent, then it has exactly n-dimensional volume growth. As application, we obtain geometric and topological properties of Riemannian manifolds which support a Caffarelli–Kohn–Nirenberg inequality.
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Número de páginas: 11
- Priscila Marques Kai
- Levi Rosa Adriano
- Elismar Dias Batista
- Willian Isao Tokura
