DE LOS REALES A LOS COMPLEJOS, SÓLO HAY UN PEQUEÑO PASO
En nuestra experiencia, los estudiantes universitarios que comienzan el estudio de Análisis Complejo se enfrentan a algunas dificultades relacionadas con el concepto del infinito, mismas que pueden evitarse si se añaden unos cuantos conceptos a los cursos básicos que incluyen números reales y complejos. En este trabajo se presenta a los profesores de nivel medio y del primer año universitario, analizar las sutiles diferencias con las que el infinito es abordado tanto en el campo de los números reales como en los números complejos. Nuestra propuesta consiste en desarrollar el concepto del punto al infinito para el plano complejo en términos de la proyección estereográfica y compararlo con el concepto de puntos al infinito en la recta real, con apoyo de la computadora. Las demostraciones formales se dejan para cursos avanzados, en su lugar proponemos actividades de visualización que permitan a los estudiantes entender estos conceptos básicos. Se espera que, con estas actividades, los estudiantes de cursos matemáticos elementales tengan un panorama más amplio de las matemáticas avanzadas.
DE LOS REALES A LOS COMPLEJOS, SÓLO HAY UN PEQUEÑO PASO
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DOI: 10.22533/at.ed.1622212057
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Palavras-chave: plano complejo, proyección estereográfica
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Keywords: Complex plane, Stereographic projection
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Abstract:
From our own experience, college students who approach the study of Complex Analysis face some difficulties related to the concept of infinity, which can be avoided by adding a few concepts to the basic courses that include real and complex numbers. In this work, high school and first-year university teachers are presented with an analysis of the subtle differences with which infinity is approached both in the field of real numbers and in complex numbers. Our proposal consists in developing the concept of the point at infinity for the complex plane in terms of the stereographic projection and comparing it with the concept of points at infinity on the axis of the real numbers, with the support of the computer. Formal proofs are left for advanced courses, instead we propose visualization activities that allow students to understand these basic concepts. With these activities, it is hoped that students in elementary mathematics courses will have a broader view of advanced mathematics.
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Número de páginas: 9
- Vladimir Efremov
- Juan Martín Casillas González
- Marisol Radillo
