CORRELAÇÕES ENTRE AS TEORIAS DE EULER-BERNOULLI E DE SHI-VOYIADJIS PARA VIGAS: UMA ABORDAGEM TEÓRICA E NUMÉRICA
Avanços recentes na tecnologia
dos materiais têm expandido a aplicação de
viga na engenharia como sistema estrutural.
No entanto, os efeitos da deformação por
cisalhamento tornam-se mais pronunciados
em vigas com relação altura/comprimento alta,
devido aos baixos módulos de cisalhamento
transversal em comparação com o módulo
longitudinal no plano, quando sujeitas a cargas
transversais. Devido às limitações existentes
na teoria clássica de vigas para representar o
comportamento da deflexão por cisalhamento,
foi e vem sendo desenvolvidas novas teorias
de vigas que inserem em sua cinemática
uma descrição melhorada da variação da
deformação cisalhante. Tais teorias são
chamadas de teorias refinadas de vigas. Estas
teorias refinadas apresentam a vantagem de
não necessitarem da utilização de fatores de
correção, além de melhor descrever o campo de
variação da tensão de cisalhamento na seção.
No entanto, nestas teorias são inseridos novos
parâmetros, sem uma interpretação física clara,
o que dificulta a imposição das condições de
contorno ao problema. O presente trabalho
tem o objetivo de fornecer interpretação física
aos parâmetros da teoria parabólica de Shi-
Voyiadjis. Este objetivo é alcançado por meio
do desenvolvimento da correlação entre os
parâmetros de Shi-Voyiadjis e os da teoria
de Euler-Bernoulli. Para a validação das
imposições das condições de contorno, via
correlação, foi desenvolvida, via problema
variacional, a formulação em Elementos Finitos
(MEF) para a teoria de Shi-Voyiadjis. Neste
trabalho as formulações desenvolvidas são
aplicadas à uma viga simplesmente apoiada
submetida a um carregamento distribuído. Os
resultados das análises demostraram excelente
concordância entre as abordagens numérica e
analítica.
CORRELAÇÕES ENTRE AS TEORIAS DE EULER-BERNOULLI E DE SHI-VOYIADJIS PARA VIGAS: UMA ABORDAGEM TEÓRICA E NUMÉRICA
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DOI: 10.22533/at.ed.55219300515
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Palavras-chave: deformação cisalhante parabólica; vigas espessas; método dos elementos finitos; teoria de viga de Shi-Voyiadjis; teoria de viga de Euler-Bernoulli.
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Keywords: parabolic shear deformation; thick beams; finite element method; Shi- Voyiadjis beam theory; Euler-Bernoulli beam theory.
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Abstract:
Recent advances in materials
technology have expanded the use of beams
as a structural system in engineering. However,
as beams becomes thicker, the shear effects
become more pronounced due to the low
transverse modulus of elasticity, compared to
the longitudinal modulus when subjected to
transverse loads. This justifies the need for a precise structural analysis formulation for
beams. Due to the limitations of classical beam theory in representing shear deflection
behavior, new beam theories have been developed to insert into their kinematics an
improved description of the shear strain variation. Such theories are called refined
theories of beams. These refined theories have the advantage of not requiring the
use of correction factors, in addition to better describing the field of variation of the
shear stress in the section. However, in these high-order theories, new parameters are
introduced which do not have a clear physical interpretation, hindering the imposition
of boundary conditions on the problem. The present work has the objective of providing
physical interpretation to the parameters of the Shi-Voyiadjis theory. This objective
was achieved by developing the correlation between the Shi-Voyiadjis parameters
and those of the classical Euler-Bernoulli beam theory. For validating the boundary
condition impositions, via theoretical correlation, a formulation based on the finite
element method (FEM) for Shi-Voyiadjis theory was developed using a variational
approach. In this work, the developed formulations were applied to a beam simply
supported and subjected to a uniformly distributed load. The results of the analyses
demonstrated excellent agreement between the numerical and analytical approaches.
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Número de páginas: 15
- Fabio Carlos da Rocha
- Hilton Marques de Souza Santana
