CONSTRUÇÃO DE UM CIRCUTO RL, MODELAGEM DA EQUAÇÃO DIFERENCIAL GOVERNANTE E COMPARAÇÃO ENTRE A SOLUÇÃO ANALÍTICA E OS DADOS EXPERIMENTAIS

• DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.4712406022

• Palavras-chave: Modelagem matemática. Equação Diferencial Ordinária. Circuito RL. Ensino e aprendizagem.

• Keywords: Modelagem matemática. Equação Diferencial Ordinária. Circuito RL. Ensino e aprendizagem.

• Abstract: Neste artigo propõem-se, a modelagem da equação diferencial ordinária referente a um circuito elétrico resistor-indutor (RL), a obtenção da solução analítica e a comparação com os dados experimentais (carga e corrente elétrica) obtidos a partir de um circuito elétrico que foi construído com materiais recicláveis. Esta abordagem prática visa aguçar o interesse do estudante na disciplina e no curso de graduação, oferecendo-lhe mais um incentivo para sua permanência na universidade. Assim como em outras disciplinas o ensino da teoria de equações diferenciais ordinárias (EDO) pode ser associado aos experimentos práticos, permitindo o estreitamento entre a teoria e a prática, oportunizando a aprendizagem eficiente do conteúdo abordado e a percepção de como a matemática está embutida em diversos eventos ao nosso redor. Além disso, a modelagem matemática é um artificio interessante, potente e esclarecedor, pois permite uma melhor visualização das leis e propriedades que regem o evento estudado. Seguindo neste caminho, este trabalho contempla a modelagem da equação diferencial ordinária que governa o movimento de carga e corrente em um circuito elétrico RL, sua resolução analítica e a comparação entre os resultados analíticos e dados experimentais obtidos a partir do circuito elétrico.  Deste modo, a segunda lei de Kirchoff e conceitos da teoria da eletricidade, foram utilizadas para a realização da modelagem da equação diferencial ordinária que governa o circuito RL. A solução analítica deste problema foi obtida pelo método do fator integrante, pois a equação diferencial ordinária governante do circuito elétrico possui as características de ser linear e de primeira ordem. A construção de um circuito foi realizada utilizando materiais recicláveis que podem ser encontrados em residências, escolas, universidades ou em locais que recebem lixo eletrônico.  A construção do circuito oportunizou a obtenção dos dados experimentais (carga e corrente elétrica), que foram medidos por meio de um multímetro. Posteriormente, esses dados foram comparados com os obtidos pela solução analítica. O erro relativo obtido mostra a compatibilidade entre os dados obtidos pelo experimento e a solução analítica. O objetivo deste trabalho é diminuir a distância entre a teoria e a prática. Dessa forma, o texto possui caráter prático educativo de ensino e aprendizagem, trazendo ao público a importância de associar os conceitos e propriedades à resolução de problemas.