Comparative analysis of the performance of a enriched mixed finite element method with static condensation for Poisson problems
O método misto enriquecido é uma variante do método dos elementos finitos mistos, obtido através da seleção e configuração adequada das funções de forma no espaço de aproximação do fluxo, aumentando a ordem de aproximação apenas no interior dos elementos, cuidando do equilíbrio com o espaço de aproximação do potencial. O objetivo deste artigo é analisar este método no contexto da equação de Poisson. Para espaços de aproximação de várias ordens, realizamos simulações numéricas considerando dois problemas de modelo: suave (baixa oscilação e baixo gradiente) e fortemente oscilatório, em malhas quadriláteras. Concluímos que o método misto enriquecido de ordem p atinge uma precisão praticamente equivalente, com menor custo computacional, ao método misto de ordem p + 1.
Comparative analysis of the performance of a enriched mixed finite element method with static condensation for Poisson problems
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DOI: 10.22533/at.ed.1922129114
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Palavras-chave: Elementos finitos mistos, equação de Poisson, espaços Hdiv, espaços balanceados, condensação estática.
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Keywords: Mixed finite elements, Poisson’s equation, Hdiv spaces, Balanced spaces, Static condensation.
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Abstract:
The enriched mixed method is a variant of the mixed finite element method, obtained through a selection and appropriate configuration of the shape functions in the space of flux approximation, increasing the order of approximation just inside the elements, taking care of the balance with the space of approximation of the potential. The purpose of this paper is to analyze this method in the context of the Poisson equation. For spaces of approximation of various orders, we carry out numerical simulations considering two model problems: smooth (low oscillation and low gradient) and strongly oscillatory, in quadrilateral meshes. We conclude that the enriched mixed method of order p achieves a precision practically equivalent, with lower computational cost, to the mixed method of order p + 1.
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Número de páginas: 8
- Ricardo Javier Hancco Ancori
- Jose Diego Ayñayanque Pastor
- Rómulo Walter Condori Bustincio
- Eliseo Daniel Velásquez Condori
- Fermín Flavio Mamani Condori
- Jorge Lizardo Díaz Calle
- Roger Edwar Mestas Chávez
