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CLASSE GEVREY: PLACA DE EULER-BERNOULLI E REDE ELÉTRICA TIPO MEMBRANA COM AMORTECIMENTO FRACIONÁRIO INDIRETO GEVREY CLASS: PLATE EULER-BERNOULLI AND MEMBRANE-LIKE ELECTRIC NETWORK WITH INDIRECT FRACTIONAL DAMPING

RESUMO: A ênfase deste artigo está no Sistema Acoplado de uma Equação de Placa de Kirchhoff-Love com a Equação de uma Rede Elétrica do tipo Membrana, onde o acoplamento é de ordem superior, dado pelo Laplaciano da velocidade de deslocamento tu e pelo Laplaciano do potencial campo elétrico tv , aqui apenas uma das equações é conservativa, enquanto a outra possui propriedades dissipativas. O mecanismo dissipativo é dado por um amortecimento intermediário tv entre o potencial elétrico 0 (amortecimento friccional) e o Laplaciano do potencial elétrico para 1 (amortecimento de Kelvin Voigt). Demonstramos que BtSte não é analítico para 0,1, mas é analítico para 1 , além de BtSte decair exponencialmente para 01 e St pertence à classe Gevrey aguda 1 s  quando o parâmetro  está dentro do intervalo 0,1.
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CLASSE GEVREY: PLACA DE EULER-BERNOULLI E REDE ELÉTRICA TIPO MEMBRANA COM AMORTECIMENTO FRACIONÁRIO INDIRETO GEVREY CLASS: PLATE EULER-BERNOULLI AND MEMBRANE-LIKE ELECTRIC NETWORK WITH INDIRECT FRACTIONAL DAMPING

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.316122508044

  • Palavras-chave: Equação da Rede Elétrica. Placas de Euler-Bernoulli. Gevrey’s sharp classes. Falta de Analiticidade. Decaimento Exponencial.

  • Keywords: Electric Network Equation, Euler-Bernoulli Plates, Gevrey’s sharp classes, Lack of Analyticity, Exponential Decay.

  • Abstract: The emphasis in this paper is on the Coupled System of a Kirchhoff-Love Plate Equation with the Equation of a Membrane-like Electrical Network, where the coupling is of higher order given by the Laplacian of the displacement velocity tu and the Laplacian of the potential electric field tv , here only one of the equations is conservative, and the other has dissipative properties. The mechanism was dissipative is given by an intermediate damping tv between the potential electric 0 (frictional damping) and the Laplacian of the electric potential for 1 (damping Kelvin Voigt). We show that BtSte is not analytic for 0,1, and analytic for 1 , however BtSte decays exponentially for 01 and St is of Gevrey sharp class 1 s  when the parameter  lies in the interval

  • Fredy Maglorio Sobrado Suárez
  • Filomena Barbosa Rodrigues Mendes
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