BUCKLING AND VIBRATION OF SLENDER RINGS AND PIPES ON AN ELASTIC FOUNDATION
Estudos já realizados mostraram que anéis e tubulações elásticas de paredes finas estão sujeitos a instabilidades quando sob tensões compressivas. A natureza seguidora da força devida à pressão hidrostática influencia fortemente a carga de flambagem e a previsão da carga de flambagem crítica pode ser de até 50% se este efeito for desprezado para anéis esbeltos. Neste trabalho, foram estudadas a estabilidade e as vibrações de anéis e tubulações apoiados em uma fundação elástica de Pasternak. O estudo começou com a formulação de funcionais de energia de deformação interna, com base na teoria não linear descrita em Brush e Almroth (1975), energia potencial de cargas externas, energia de deformação interna da fundação de Pasternak e energia cinética. Com base na função de Lagrange e no princípio de Hamilton, foram obtidas as equações não lineares do movimento do anel, as quais, posteriormente, ao serem linearizadas, dão origem às expressões analíticas para o cálculo das frequências naturais e modos de vibração. Através do critério do equilíbrio adjacente e da energia potencial mínima, foram derivadas as equações de equilíbrio crítico, então foi possível torná-las adimensionais para estudo, através de uma análise paramétrica, que mostra a influência dos parâmetros geométricos e físicos do anel e da fundação na carga crítica, frequências naturais e relação não linear carga-frequência, considerando o efeito da força seguidora da pressão hidrostática.
BUCKLING AND VIBRATION OF SLENDER RINGS AND PIPES ON AN ELASTIC FOUNDATION
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DOI: 10.22533/at.ed.87021180811
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Palavras-chave: Estabilidade estrutural, carga crítica, frequências naturais, fundação elástica, fundação de Pasternak
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Keywords: Structural stability, critical load, vibration frequencies, elastic foundation, Pasternak foundation.
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Abstract:
Previous studies have shown that thin-walled elastic rings and pipes when under a state of compressive stresses are subject to instability. The following nature of the force due to the hydrostatic pressure strongly influences the buckling load and the forecast of the critical buckling load can be up to 50% if this effect is neglected, for slender rings. In this work, the stability and vibrations of thin-walled rings and pipes on an elastic Pasternak base were studied. The study began with the formulation of internal deformation energy functionals, based on the nonlinear theory described in Brush and Almroth (1975), potential energy of external loads, internal deformation energy of the Pasternak foundation and kinetic energy. Based on the Lagrange function and the Hamilton principle, the nonlinear equations of motion of the ring were obtained, which, later, when it was linearized, it derived the analytical expressions for the calculation of natural frequencies and modes of vibration. Through the criterion of the adjacent equilibrium and the minimum potential energy, the equations of critical equilibrium were derived, then it was possible to make them dimensionless to study, through a parametric analysis, which shows the influence of the geometric and physical parameters on the critical load, natural frequencies and load-frequency nonlinear relation, considering the follower force effect of the hydrostatic pressure.
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Número de páginas: 14
- Paulo Batista Gonçalves
- Mariana Barros dos Santos Dias
