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Aplicação do Método do Gradiente e do Método dos Mínimos Quadrados Recursivo para Análise de Desempenho do Controle Adaptativo por Modelo de Referência

O presente trabalho realizou a comparação de desempenho entre dois algoritmos de estimação paramétrica, o Método do Gradiente (MG) e o Método dos Mínimos Quadrados Recursivo (MMQR), ambos aplicados ao sistema de Controle Adaptativo por Modelo de Referência (CAMR). O estudo de técnicas de análise e projeto de controle, assim como a comparação dos métodos aqui apresentados, potencializam a capacidade do projetista em lidar com problemas práticos de forma eficaz. A principal contribuição do artigo foi reproduzir e esclarecer as vantagens dos métodos abordados. Assim, os objetivos específicos foram: (i)  Identificar a planta a controlar; (ii)  discretizar a planta; (iii)  Construir a lei de controle; (iv)  Implementar o algoritmo de identificação; e (v)  Validar os resultados. A partir de simulações numéricas, analisou-se o desempenho de cada algoritmo e suas características. O MMQR possui ótimo regime transitório, mas um custo computacional elevado. O MG possui o tempo de acomodação mais lento, quando comparado ao MMQR, contudo tem baixa demanda computacional. Ao levar em consideração as características de cada algoritmo, ter conhecimento prévio sobre a planta que se deseja controlar, auxilia na escolha do algoritmo que mais se adequa as necessidades, assim potencializa melhor desempenho do sistema de controle.

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Aplicação do Método do Gradiente e do Método dos Mínimos Quadrados Recursivo para Análise de Desempenho do Controle Adaptativo por Modelo de Referência

  • DOI: 10.22533/at.ed.2702211118

  • Palavras-chave: Método do Gradiente (MG); Método dos Mínimos Quadrados Recursivo (MMQR); Controle Adaptativo por Modelo de Referência (CAMR); Comparação de Desempenho.

  • Keywords: Gradient Method (GM); Recursive Least Squares Method (RLSM); Model Reference Adaptive Control (MRAC); Comparison of Performance.

  • Abstract:

    The present work carried out a performance comparison between two parametric estimation algorithms, the Gradient Method (GM) and the Recursive Least Squares Method (RLSM), both applied to the Model Reference Adaptive Control (MRAC).  The study of analysis techniques and control design, as well as the comparison of the methods presented here, enhance the designer's ability to deal with practical problems effectively. The main contribution of the article was to reproduce and clarify the advantages of the methods discussed. Thus, the specific objectives were: (i) Identify the plant to control; (ii)  discretize the plant; (iii)  Build the control law; (iv)  Implement the identification algorithm; and (v) Validate the results. From numerical simulations, the performance of each algorithm and its characteristics were analyzed. The RLSM has an excellent transient regime, but a high computational cost. The GM has the slower accommodation time when compared to the RLSM, however it has low computational demand. By taking into account the characteristics of each algorithm, having prior knowledge about the plant to be controlled helps in choosing the algorithm that best suits the needs, thus enhancing the performance of the control system.

  • Diego Carrião Canhan
  • Leandro Castilho Brolin
  • Flávio Luiz Rossini
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