Aplicação de uma Abordagem de Pareto de Otimização Multiobjetiva para Projetar o Controlador SDRE para um Satélite Rígido-flexível
Missões espaciais complexas envolvendo manobras de grande ângulo e rápido controle de atitude requerem novas técnicas de controle não linear para projetar o Sistema de Controle de Satélite (SCS) a fim de ter confiabilidade e desempenho adequado. Nesse contexto, investiga-se uma nova técnica SCS baseada na metodologia State Dependent Riccati Equation (SDRE) que pode ser considerada uma forma adaptativa do Regulador Linear Quadrático (LQR), mas que permite lidar com as não linearidades do sistema. Um modelo matemático não linear de uma viga rotatória flexível é construído através da formulação Lagrangiana onde o deslocamento flexível é modelado usando a teoria dos modos assumidos e um amortecimento estrutural é adicionado aplicando a técnica de Rayleigh. Os objetivos do controlador SDRE são controlar a posição angular do cubo e, simultaneamente, amortecer os deslocamentos flexíveis. É desenvolvido um procedimento computacional que permite desenhar um mapa de desempenho do sistema mostrando todos os desempenhos alcançáveis do SDRE. Usando este algoritmo de controle, pode-se obter a fronteira de Pareto que representa o conjunto de desempenhos ideais. Por outro lado, analisando a influência dos termos das matrizes de peso, mostra-se que é possível obter os desempenhos de fronteira de Pareto usando apenas alguns termos das matrizes de peso SDRE. Com base nesta análise, é desenvolvida uma lei de controle que permite obter os valores das matrizes de peso em função de um desempenho necessário. Por último, as matrizes de peso dependentes do estado são usadas para mostrar que podem melhorar o desempenho do sistema. Com base nos resultados, constatou-se que o desempenho do SDRE é melhor que o do LQR, não só porque pode lidar com não linearidades, mas também porque seu design é mais flexível e permite controlar o satélite rígido-flexível no mesmo intervalo de tempo e gastando menos energia.
Aplicação de uma Abordagem de Pareto de Otimização Multiobjetiva para Projetar o Controlador SDRE para um Satélite Rígido-flexível
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DOI: 10.22533/at.ed.8702118089
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Palavras-chave: lei de controle não linear, satélite rígido-flexível, método sdre
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Keywords: : nonlinear control law, rigid-flexible satellite, sdre method
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Abstract:
Complex space missions involving large angle maneuvers and rapid attitude control, require new non-linear control techniques to design the Satellite Control System (SCS) in order to have reliability and adequate performance. In that context, one investigates a new SCS technique based on the State Dependent Riccati Equation (SDRE) methodology which can be considered as an adaptive form of the Linear Quadratic Regulator (LQR) but which allows to deal with the non linearities of the system. A nonlinear mathematical model of a flexible rotatory beam is built through the Lagrangian formulation where the flexible displacement is modelled using the assumed modes theory and a structural damping is added applying the Rayleigh technique. The SDRE controller objectives are to control the hub angular position and simultaneously to damp the flexible displacements. A computational procedure is developed which allows drawing a performance map of the system showing all SDRE reachable performances. Using this control algorithm one can obtain the Pareto’s border representing the set of optimal performances. On the other hand, analyzing the influence of the weight matrixes terms, it is shown that it is possible to get the Pareto’s border performances using only a few terms of the SDRE weight matrixes. On the basis of this analysis, a control law enabling to get weight matrixes’ values as a function of a required performance is developed. Last of all, state dependent weight matrixes are used to show that they can improve the system performance. Based on the results, it turned out that the SDRE’s performance is better than the LQR’s one, not only because it can deal with non linearities, but also because its design is more flexible and permits to control the rigid-flexible satellite in the same time interval and spending less energy.
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Número de páginas: 11
- Luiz Carlos Gadelha de Souza
