APLICAÇÃO DA FUNÇÃO DENSIDADE COM DISTRIBUIÇÃO BETA EM UM AMBIENTE DE DESENVOLVIMENTO INTERVALAR
no trabalho com computação
numérica em sistemas computacionais,
números são representadas por aproximação
e erros gerados por arredondamentos ou
truncamentos podem levar a resultados
incorretos. Ao utilizar intervalos, torna-se
possível controlar a propagação desses erros,
pois resultados intervalares carregam consigo
a segurança de sua qualidade. Por sua vez,
a implementação de algoritmos intervalares
em sistemas computacionais se dá por meio
do critério de semimorfismo, seguindo os
conceitos da aritmética de exatidão máxima.
Nesse domínio, foram sendo desenvolvidos
pacotes que permitem o desenvolvimento de
algoritmos para modelos numéricos que utilizam
a matemática intervalar na sua estrutura,
permitindo a busca de soluções numéricas
com o máximo de exatidão. O IntPy é um
pacote autovalidável para o desenvolvimento
intervalar com suporte a diversas operações
matemáticas predefinidas, implementado na
linguagem de programação Python. Com
isso, o presente trabalho tem como objetivo
computar a função densidade de probabilidade
com distribuição Beta utilizando entradas na
forma real e intervalar para os parâmetros da
função, obtendo seus respectivos resultados.
Justifica-se, dessa maneira, o uso de um
ambiente intervalar para se alcançar resultados
numéricos com exatidão. Acrescenta-se que o
resultado intervalar apresenta qualidade, pois
possui um diâmetro pequeno, além de que o
tempo de processamento se manteve próximo
quando comparado à computação com entradas
reais.
APLICAÇÃO DA FUNÇÃO DENSIDADE COM DISTRIBUIÇÃO BETA EM UM AMBIENTE DE DESENVOLVIMENTO INTERVALAR
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DOI: 10.22533/at.ed.3951904041
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Palavras-chave: IntPy, exatidão, intervalos, pacote intervalar.
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Keywords: IntPy, accuracy, intervals, interval package.
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Abstract:
in working with numerical
computations in computational systems,
numbers are represented by approximation and
errors generated by rounding or truncations
can lead to incorrect results. The control
the propagation of these errors is possible
using intervals, because interval results carry
with them the safety of their quality. In turn,
the implementation of interval algorithms in
computational systems occurs through the
semimorphism criteria, following the concepts
of arithmetic of maximum accuracy. In this
domain, packages were developed that allow
the development of algorithms for numerical
models that use the interval mathematics in their
structure, allowing the search for numerical solutions with the maximum of accuracy.
IntPy is a self-validating interval development package with support for several
predefined mathematical operations implemented in Python programming language.
Therefore, the present work aims to compute the probability density function with Beta
distribution using real and interval inputs for the function parameters, obtaining their
respective results. The use of an interval environment to obtain numerical results with
accuracy is justified. Is added that the interval result has quality because it has a small
diameter, besides that the processing time remained close when compared to the
computation with real inputs.
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Número de páginas: 15
- Alice Fonseca Finger
- Dirceu A. Maraschin Junior
