Análise Numérica dos Diferentes Processos da Multiplicação Intervalar
A matemática intervalar tem sido
cada vez mais utilizada como uma alternativa
para tratar problemas nos cálculos com
números de ponto flutuante, uma vez que
operar com esse tipo de dado pode levar a
resultados com erros. O resultado é apenas uma
aproximação de um valor real e erros gerados
por arredondamentos ou por instabilidade dos
algoritmos podem levar a resultados incorretos.
A definição da aritmética intervalar mais
conhecida e mais utilizada é a de Moore em
1966. Após, várias contribuições foram feitas
quanto as operações intervalares, como por
exemplo o cálculo da multiplicação intervalar
com base na classificação em que os intervalos
se encontram. Mais recentemente, uma nova
aritmética intervalar foi desenvolvida, chamada
aritmética intervalar multidimensional RDM.
Com diferentes maneiras para a multiplicação
intervalar, o objetivo do trabalho é comparar os
três processos: multiplicação definida por Moore,
multiplicação com base na classificação em
regiões e a multiplicação definida na aritmética
RDM, apresentar resultados numéricos quando
aplicados em uma equação e realizar a análise
numérica através das métricas de Erro Absoluto
e diâmetro dos intervalos solução. Diante dos
resultados é possível afirmar que a aritmética
multidimensioal RDM retorna intervalos solução
com mais qualidade.
Análise Numérica dos Diferentes Processos da Multiplicação Intervalar
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DOI: 10.22533/at.ed.5141924051
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Palavras-chave: Matemática intervalar, RDM, multiplicação intervalar.
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Keywords: Interval mathematics, RDM, interval multiplication.
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Abstract:
Interval math has been increasingly
used as an alternative to handle problems in
calculations with floating-point numbers, once
operating with this kind of data can lead to
errors. The result is only an approximation of
a real value and errors generated by rounding
or by instability of the algorithms can lead to
incorrect result values. The definition of the most
known and most widely used interval arithmetic
is that of Moore in 1966. Afterwards, many
contributions were made regarding interval
operations, such as the calculation of interval
multiplication based on the rank in which the
intervals are found. Recently, a new interval
arithmetic was developed, denominated multidimensional interval arithmetic RDM. With
different ways for intervalar multiplication, the objective of the work is to compare four
processes: multiplication defined by Moore, multiplication based on the classification
in regions, multiplication by Kaucher and the multiplication defined in RDM arithmetic.
Present numerical results when applied in an equation and perform numerical analysis
using the absolute error and diameter of solution interval metrics. Given the results it
is possible to state that multidimensional RDM arithmetic returns solution intervals with
higher quality.
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Número de páginas: 15
- Aline Brum Loreto
- Dirceu Antonio Maraschin Junior
- Lucas Mendes Tortelli
- Alice Fonseca Finger
