ANÁLISE NAO LINEAR DE ARCOS UTILIZANDO A FORMULAÇÃO CO-ROTACIONAL
Neste capítulo descreve-se a formulação co-rotacional de um elemento de viga unificado que engloba as teorias de Euler-Bernoulli e de Timoshenko e que não apresenta bloqueio por cisalhamento. A cinemática co-rotacional se baseia na separação do movimento de um sólido em uma parte deformacional, e a outra, em movimento de corpo rígido. O movimento deformacional do elemento de viga é descrito por três modos naturais de deformação relacionados aos esforços axial, de flexão pura e de flexão simples, respectivamente. Os esforços internos gerados pelos modos de deformações naturais são auto-equilibrados, o que permite obter uma matriz de rigidez tangente consistente. Descreve-se de maneira detalhada a obtenção das matrizes de rigidez material e geométrica. Aplica-se o elemento de viga unificado na análise não linear de arcos, demonstrando que esse elemento é capaz de lidar com grandes translações e rotações de corpo rígido.
ANÁLISE NAO LINEAR DE ARCOS UTILIZANDO A FORMULAÇÃO CO-ROTACIONAL
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DOI: 10.22533/at.ed.5332102125
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Palavras-chave: Formulação co-rotacional; Elemento de viga Bernoulli-Timoshenko; Modos de deformação naturais; Métodos dos Elementos Finitos; Não-linearidade geométrica.
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Keywords: Co-rotational formulation; Bernoulli-Timoshenko element beam; Natural modes of deformation; Finite Element Methods; Geometric nonlinearity.
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Abstract:
This chapter describes the co-rotational formulation of a unified beam element that combine Euler-Bernoulli and Timoshenko theories, which don't have problems with shear locking. The co-rotational kinematics is based on separation of the montion in deformational and rigid body components. The
deformation movement of the element is described by three natural modes of deformation related to the axial efforts, pure bending and simple bending. The internal forces generated by the natural deformation modes are self-balanced, which allows to obtain a consistent tangent stiffness matrix. Development of the material and geometric stiffness matrix is described in details. The unified beam element is applied in the nonlinear analysis of arches, demonstrating that it has the ability to handle large translations and rigid body rotations.
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Número de páginas: 23
- William Taylor Matias Silva
- Sebastião Simão da Silva
