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A CIFRA DE HILL COMO APLICAÇÃO LÚDICA NO ENSINO DE MATRIZES NO ENSINO MÉDIO

Este artigo apresenta os resultados de uma pesquisa do tipo bibliográfica sobre criptografia, com foco na Cifra de Hill e na sua utilização como ferramenta lúdica no ensino de matrizes. A criptografia, amplamente utilizada na proteção de dados e informações nos dias de hoje, assim como qualquer outra invenção do homem, passou por diversas mudanças ao longo do tempo. Desde as cifras de substituição, utilizadas principalmente pelo imperador Júlio Cesar, até a criptografia quântica, especialmente usada pelos serviços de inteligência, foram inúmeras cifras criadas e utilizadas no decorrer dos séculos. Umas facilmente quebráveis, outras extremamente seguras – mérito da matemática – todas as cifras já criadas revelam o fascinante mundo da criptografia, riquíssimo histórica e matematicamente. A cifra de Hill se mostra uma boa ferramenta para a abordagem do conteúdo de matrizes no ensino médio, utilizando-a como ferramenta lúdica, e diferente da tradicional associação feita com tabelas. Neste trabalho serão expostos alguns resultados de Aritmética modular e álgebra, em especial, resultados como congruências, relações de equivalência classes de equivalência e operações matriciais em . Tal exposição tem como objetivo dar fundamento ao funcionamento do método criptográfico conhecido como Cifra de Hill, objeto de estudo desse artigo.
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A CIFRA DE HILL COMO APLICAÇÃO LÚDICA NO ENSINO DE MATRIZES NO ENSINO MÉDIO

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.531112414105

  • Palavras-chave: matemática; criptografia; cifra de hill; matrizes.

  • Keywords: math; cryptography; hill cipher; matrices.

  • Abstract: This article presents the results of a bibliographic research on cryptography, focusing on the Hill Cipher and its use as a playful tool in the teaching of matrices. Encryption, widely used in data and information protection today, as well as any other invention of man, has undergone several changes over time. From the substitution ciphers, used mainly by Emperor Julius Caesar, to quantum cryptography, especially used by intelligence services, numerous ciphers have been created and used over the centuries. Some easily breakable, others extremely secure – merit of mathematics – all the ciphers already created reveal the fascinating world of cryptography, rich historically and mathematically. Hill's cipher proves to be a good tool for addressing the content of matrices in high school, using it as a playful tool, and different from the traditional association made with tables. In this work will be exposed some results of modular aritmetic and algebra, in particular, results such as congruences, equivalence relationships equivalence classes and matrix operations in . This exhibition aims to support the functioning of the cryptographic method known as Hill Cipher, the object of study of this article.

  • Weslay Vieira de Araujo
  • Jamisson Ferreira dos Santos
  • Kécia Silva Araujo
  • Kristian Pessoa dos Santos
  • Davi Ribeiro dos Santos
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