Publicado em 08 de maio de 2025.

Esta obra possui muitos aspectos inovadores: seu título, seu conteúdo, suas ilustrações e suas propostas de ensino. As inovações trazem muito boas reflexões aos educadores matemáticos que pesquisam e que ensinam, tanto no Ensino Fundamental, quanto nas Licenciaturas (de Matemática e de Pedagogia). É assim, um livro muito útil a formadores de professores, aos que ensinam Matemática e aos que realizam pesquisas na temática: o aprendizado de frações.
Pesquisas anteriores evidenciam muitas dificuldades no ensino e na aprendizagem de frações, e este livro traz importantes contribuições na superação de obstáculos. Nessa direção, a obra aponta caminhos que podem ser utilizados em sala de aula para uma ampla compreensão dos números fracionários.

O título pode dar ideia inicial de uma visão tradicional, em contraposição a perspectivas mais modernas, tais como o socio-construtivismo. Entretanto, 'à moda antiga' presente no título possui outros sentidos do que pode parecer. As propostas baseiam-se na história do surgimento da fração – na perspectiva de uma medida. Contrapondo-se à ideia de contagem (base dos números naturais), os autores defendem – e muito bem – a ideia de medida como base da fração, dos racionais de modo geral.
O tema é muito relevante pela fração, em si mesma, e pelas suas aplicações no estudo da álgebra e da probabilidade, dentre outros conteúdos. Esses são muito importantes, em particular na compreensão das situações hipotéticas e dos eventos aleatórios que nos cercam. Associam-se, assim, o aprendizado da fração e operações com frações a aplicações em problemas do mundo real e questões relacionadas à justiça e equidade sociais – possibilitando a ampla compreensão de conceitos matemáticos.

As propostas de ensino são muito bem tratadas, em particular nas seções de 'Conversa com o professor'. Há importantes alertas efetuados, como a da necessidade inicial de domínio das relações no material proposto – as barras de Cuisenaire. Para tanto, recomenda-se, com base no manuseio das barras, a escrita de expressões matemáticas de igualdade, de desigualdade e de diferença. Essa proposta inicial permitirá a próxima etapa da sequência de ensino: estudo da equivalência de frações.
Após manuseio das barras, representações outras são recomendadas por intermédio de ações virtuais, ações escritas e ações formalizadas. Atenção especial é dada à análise de unidades de medidas, em particular em aplicações extraescolares, tais como receitas culinárias, dentre diversas outras.

À medida que se avança no estudo das frações (como na comparação de frações próprias com outras frações próprias, das impróprias com impróprias e das próprias com impróprias), recomenda-se na obra que os estudantes observem e tirem conclusões e generalizações, tais como:
- frações com mesmo denominador têm maior medida, quando os numeradores são maiores;
- frações com numeradores maiores que os denominadores têm maiores medidas do que aquelas que possuem numeradores menores que os denominadores;
- frações de mesmo numerador têm maiores medidas quanto menores sejam os denominadores.
Há novas recomendações no estudo das operações com frações, em especial a de que o uso de algoritmos seja antecedido e sempre acompanhado da compreensão do que representa cada operação: adição, subtração, divisão e multiplicação. Exemplos e sugestões de atividades estimulam a ampla compreensão dessas operações com frações.
As ilustrações utilizadas no texto são bem claras e sua diversidade – figuras de barras de Cuisenaire, estórias em quadrinhos, esquema de sequência de ensino, dentre outras – contribui para uma leitura muito agradável e compreensível. Mais um aspecto muito positivo da obra.
Por todos esses motivos, a leitura, o estudo e a aplicação de propostas deste livro são mais do que recomendados. O leitor – seja professor do Ensino Básico, seja docente atuante em Cursos de Licenciatura, seja pesquisador da Educação Matemática – em muito se beneficiará com o estudo desta obra.

Como sugerido logo na epígrafe, propõe-se – e consegue-se efetivamente – contribuir para a libertação da pobreza de nossos estudantes e conduzi-los para um futuro melhor, capacitando-os para a compreensão e aplicação de um conceito matemático básico.

Rute Borba
Universidade Federal de Pernambuco - UFPE