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CLASSICAL NUMERICAL METHODS TO SOLVE ORDINARY FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

El presente articulo tiene como objetivo realizar una comparación de los métodos clásicos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. Se abordarán tanto la solución analítica como la implementación en lenguaje de programación en Dev-C++ de los métodos de Euler, Euler Mejorado (Heun) y Runge-Kutta de cuarto orden. De esta manera, se pretende ofrecer una guía completa para la selección del más adecuado para resolver un problema determinado. En este trabajo son empleados los métodos clásicos para encontrar soluciones aproximadas a problemas con valores iniciales. Cauchy demostró que una ecuación diferencial ordinaria con condiciones iniciales posee una única solución. Estas ecuaciones son ampliamente utilizadas en diversas áreas, como la ingeniería las ciencias exactas humanidades, biología, administración y medicina entre otra.
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CLASSICAL NUMERICAL METHODS TO SOLVE ORDINARY FIRST ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.153112401077

  • Palavras-chave: Ecuaciones diferenciales ordinarias, Solución analítica, lenguale de programación DevC++, Euler, Euler mejorado (Heun), Runge-kutta, Cauchy.

  • Keywords: Ordinary differential equations, Analytical solution, DevC++ programming language, Euler, Improved Euler (Heun), Runge-kutta, Cauchy.

  • Abstract:

    The objective of this article is to make a comparison of the classical methods for solving first-order ordinary differential equations. Both the analytical solution and the implementation in programming language in Dev-C++ of the fourth-order Euler, Improved Euler (Heun) and Runge-Kutta methods will be addressed. This way, it is intended to offer a complete guide for selecting the most appropriate one to solve a given problem. In this work, classical methods are used to find approximate solutions to problems with initial values. Cauchy showed that an ordinary differential equation with initial conditions has a unique solution. These equations are widely used in various areas, such as engineering, exact sciences, humanities, biology, management and medicine, among others.

  • Alfonso Jorge Quevedo Martínez
  • Esiquio Martín Gutiérrez Armenta
  • Marco Antonio Gutiérrez Villegas
  • Nicolas Domínguez Vergara3
  • Israel Isaac Gutiérrez Villegas
  • Josué Figueroa González
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