QUESTÕES DE TRIGONOMETRIA NO ENEM 2021: UMA ANÁLISE SOB A LUZ DOS TRÊS MUNDOS DA MATEMÁTICA
Esta pesquisa foi realizada pelo Grupo de Estudos e Pesquisas em Educação Matemática do Instituto Federal do Triângulo Mineiro – IFTM, Campus Paracatu, a partir do projeto de ensino intitulado “Um percurso pelos Três Mundos da Matemática no âmbito da Trigonometria: um grupo de estudos para futuros professores de Matemática”. O objetivo foi analisar as habilidades necessárias aos participantes do ENEM 2021 para realizar as questões de Trigonometria, sob a luz do aporte teórico dos Três Mundos da Matemática, de David Tall, compostos pelos Mundos Corporificado, Simbólico e Formal. Foram identificadas duas questões que poderiam ser resolvidas utilizando conhecimentos de Trigonometria. Na primeira questão, poderiam ser utilizadas outras ferramentas matemáticas para sua solução. Contudo, o participante que buscasse resolvê-la por meio da Trigonometria, deveria partir da corporificação do triângulo equilátero, com altura dada e ângulos deduzidos, e buscar no simbolismo das relações trigonométricas as ferramentas de operacionalização para chegar ao perímetro do triângulo. Na segunda questão, o participante deveria partir do mundo simbólico com as funções trigonométricas dadas como fórmulas e corporificá-las por meio do sistema massa-mola e da sua representação gráfica, ambos apresentados no enunciado da questão. Neste caso, a relação da corporificação como grandeza física e como gráfico possibilita a compreensão da variação da amplitude e do período, contribuindo para a representação simbólica da função. Em ambas as questões, os participantes deveriam transitar entre os Mundos simbólico e corporificado. Contudo, na primeira questão, parte-se do corporificado para o simbólico, enquanto que na segunda questão, parte-se do simbólico para o corporificado. Além disso, a segunda questão traz duas representações no Mundo Corporificado (como grandeza física e como representação gráfica), o que exige do participante transitar entre elas.
QUESTÕES DE TRIGONOMETRIA NO ENEM 2021: UMA ANÁLISE SOB A LUZ DOS TRÊS MUNDOS DA MATEMÁTICA
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DOI: 10.22533/at.ed.9842316025
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Palavras-chave: Três Mundos da Matemática, Trigonometria, Habilidades, Exame Nacional do Ensino Médio.
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Keywords: Three Worlds of Mathematics, Trigonometry, Skills, National High School Exam.
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Abstract:
This research was carried out by the Study and Research Group in Mathematics Education of the Federal Institute of Triângulo Mineiro – IFTM, Campus Paracatu, based on the teaching project entitled “A journey through the Three Worlds of Mathematics in the scope of Trigonometry: a study group for future Mathematics teachers”. The objective was to analyze the skills necessary for the ENEM 2021 participants to perform the Trigonometry questions, in the light of the theoretical contribution of the Three Worlds of Mathematics, by David Tall, composed of the Embodied, Symbolic and Formal Worlds. Two issues were identified that could be resolved using knowledge of Trigonometry. In the first question, other mathematical tools could be used for its solution. However, the participant who sought to solve it through Trigonometry, should start from the embodiment of the equilateral triangle, with given height and deduced angles, and seek in the symbolism of trigonometric relations the operationalization tools to reach the perimeter of the triangle. In the second question, the participant should start from the symbolic world with the trigonometric functions given as formulas and embody them through the mass-spring system and its graphic representation, both presented in the statement of the question. In this case, the relationship between embodiment as a physical quantity and as a graph makes it possible to understand the variation in amplitude and period, contributing to the symbolic representation of the function. In both questions, the participants had to move between the symbolic and embodied worlds. However, in the first question, the starting point is from the embodied to the symbolic, while in the second question, the starting point is from the symbolic to the embodied. In addition, the second question brings two representations in the Embodied World (as a physical quantity and as a graphic representation), which requires the participant to move between them.
- Giovana Carpes Malescha
- Vitória Emilly da Silva Calmon
- Ingrid Rabelo Cruz
- Arthur Gonçalves Reis
- WAGNER GOMES BARROSO ABRANTES
