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PROCESSOS k-FACTOR GARMA: PROPRIEDADES, SIMULAÇÕES E APLICAÇÃO

O principal objetivo deste trabalho é estudar os processos k -Factor GARMA(p, λ, u, q) . Esses processos exibem a característica de longa dependência e são mais gerais do que os processos ARFIMA(p,d,q)  e SARFIMA(p, d, q)×(P, D, Q)s . Apresentamos resultados significativos relacionados às condições de estacionariedade, invertibilidade, representações autorregressivas e de médias móveis infinitas, sua função densidade espectral e o seu comportamento próximo às frequências de Gegenbauer, além do cálculo da previsão envolvendo esses processos. Também apresentamos um estimador para as frequências de Gegenbauer e dois estimadores paramétricos para os parâmetros do processo, a saber, Whittle e CSS. Por meio de simulações de Monte Carlo, investigamos o desempenho dos estimadores paramétricos, nos quais constatamos que esses estimadores são não tendenciosos e consistentes. Finalmente, conduzimos uma análise da série temporal do Índice de Oscilação Sul, que é um indicador do estado da oscilação sul. Essa análise revela valores negativos do índice SOI, que estão associados ao fenômeno El Niño.
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PROCESSOS k-FACTOR GARMA: PROPRIEDADES, SIMULAÇÕES E APLICAÇÃO

  • DOI: 10.22533/at.ed.7782317104

  • Palavras-chave: Série temporal, processos k-Factor GARMA(p,λ,u,q), longa dependência, estimação, aplicação

  • Keywords: Time series, k-Factor GARMA(p,λ,u,q) processes, long-range dependence, estimation, application

  • Abstract: The main objective of this work is to study k-Factor GARMA (p,λ,u,q)  processes. These processes exhibit the characteristic of long dependence and are more general than ARFIMA (p,d,q)  and SARFIMA (p,d,q)× P,D,Q s  processes. We present significant results related to stationarity, invertibility conditions, infinite autoregressive and moving average representations, their spectral density function, and their behavior near Gegenbauer frequencies. We also provide an estimator for Gegenbauer frequencies and two parametric estimators for process parameters, namely Whittle and CSS. Through Monte Carlo simulations, we investigate the performance of the parametric estimators, confirming that these estimators are unbiased and consistent. Finally, we conduct an analysis of the time series of the Southern Oscillation Index (SOI), an indicator of the Southern Oscillation state. This analysis reveals negative values of the SOI index, which are associated with the El Niño phenomenon.

  • Cleber Bisognin
  • Caroline Lopes Gonçalves
  • Keler Eliana Severo Correa
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