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Modelagem Matemática do Inversor Conectado à Rede Elétrica com Filtro LCL

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Este capítulo apresenta o desenvolvimento detalhado do modelo matemático para um inversor conectado à rede elétrica provido de filtro LCL, com foco na estruturação da sua malha de controle de corrente. A análise inicia-se com o equacionamento do circuito físico no referencial estacionário abc, evoluindo para o referencial síncrono dq por meio das transformadas de Clarke e Park. Devido ao acoplamento natural gerado por essa transformação geométrica, o estudo detalha a aplicação de uma malha de realimentação com ganho de desacoplamento, permitindo que a planta atue analiticamente como dois sistemas independentes. Adicionalmente, a modelagem incorpora o impacto dos atrasos computacionais intrínsecos aos microcontroladores digitais, agregando o atraso de amostragem e o efeito do retentor de ordem zero (ZOH) no domínio da frequência. Conclui-se com a formulação da função de transferência de malha aberta completa, que integra a dinâmica simplificada do filtro e os retardos de processamento, estabelecendo a base rigorosa e indispensável para a sintonia precisa do compensador de corrente.
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Modelagem Matemática do Inversor Conectado à Rede Elétrica com Filtro LCL

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.8231126280115

  • Palavras-chave: Modelagem Matemática. Inversor Conectado à Rede. Filtro LCL. Referencial Síncrono dq. Atraso Computacional.

  • Keywords: Mathematical Modeling. Grid-Connected Inverter. LCL Filter. Synchronous dq Reference Frame. Computational Delay.

  • Abstract: This chapter presents the detailed development of the mathematical model for a grid-connected inverter equipped with an LCL filter, focusing on the structure of its current control loop. The analysis begins by formulating the equations for the physical circuit in the stationary abc reference frame, subsequently transitioning to the synchronous dq reference frame via the Clarke and Park transformations. Due to the natural coupling introduced by this geometric transformation, the study details the implementation of a feedback loop incorporating a decoupling gain, thereby allowing the plant to behave analytically as two independent systems. Furthermore, the modeling accounts for the impact of computational delays inherent to digital microcontrollers, incorporating both sampling delay and the zero-order hold (ZOH) effect within the frequency domain. The chapter concludes by formulating the complete open-loop transfer function—integrating the simplified filter dynamics and processing delays—thereby establishing a rigorous and essential foundation for the precise tuning of the current compensator.

  • Andre de Souza Leone
  • João Américo Vilela Junior
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