MÉTODOS NUMÉRICOS: DIFERENÇAS FINITAS E GUIA DE ONDAS DIGITAIS 1D E 2D - COMPARATIVO DE FREQUÊNCIAS
Este trabalho apresenta um estudo
na comparação unidimensional e bidimensional
entre dois métodos numéricos, guia de ondas
digitais e diferenças finitas, para simulação do
campo sonoro de salas, de modo a representar
os fenômenos básicos de interação das ondas
e seus efeitos na superfície das paredes. Na
modelagem, adota-se uma fonte sonora como
uma excitação impulsiva de meio período
senoidal e amplitude unitária, localizada na
região central, para estudo da propagação
da onda 1D e 2D. Os parâmetros utilizados
para a comparação foram velocidade de
propagação (), frequência de simulação
(,, e ), tempo de simulação (). Dentre as
ferramentas empregadas, utiliza-se o programa
computacional MATLAB 8.5 (R2015a).
Os resultados obtidos pelos métodos no estudo
1D mostraram-se satisfatórios para todas as
frequências simuladas, de modo a destacar o
fator estabilidade, baixo custo computacional
(abaixo de ) e pouca diferença entre os métodos
na comparação do custo computacional. Há
equivalência para o caso bidimensional nas
iterações iniciais, onde o número de reflexões
nos obstáculos é baixo, porém com o aumento,
observa-se divergência e aumento das
dispersões de erro. Nota-se que o desempenho
do custo computacional aumenta à medida que
ocorre aumento da frequência de simulação,
aliado ao aumento dos erros por dispersão.
MÉTODOS NUMÉRICOS: DIFERENÇAS FINITAS E GUIA DE ONDAS DIGITAIS 1D E 2D - COMPARATIVO DE FREQUÊNCIAS
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DOI: 10.22533/at.ed.4701905043
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Palavras-chave: Equação da onda, Guia de ondas digitais, Diferenças finitas.
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Keywords: Wave Equation, Digital Wave Guide, Finite Differences.
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Abstract:
This work presents a
unidimensional and two - dimensional
comparison between two numerical methods,
digital waveguide and finite differences, to
simulate the sound field of rooms, in order to
represent the basic wave interaction phenomena
and their effects on the surface of the walls. In
the modeling, a sound source is adopted as a
impulsive half-period impulse excitation and
unit amplitude, located in the central region,
to study the propagation of wave 1D and 2D.
The parameters used for the comparison were
propagation velocity (341 m / s), simulation
frequency ((,, e ), simulation time (0.3 s). Among
the tools used, the computer program MATLAB
8.5 (R2015a) is used.
The results obtained by the methods in the 1D
study were satisfactory for all the simulated
frequencies, in order to highlight the stability factor, low computational cost (less than
10 s) and little difference between the methods in the comparison of the computational
cost. There is equivalence for the two-dimensional case in the initial iterations, where
the number of reflections in the obstacles is low, but with the increase, we observe
divergence and increase of the error dispersions. It is noted that the computational
cost performance increases as the simulation frequency increases, together with the
increase of the dispersion errors.
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Número de páginas: 15
- Brenno Lobo Netto Peixoto
- Marlipe Garcia Fagundes Neto
