MÉTODO SEM MALHA LOCAL OPTIMIZADO COM ALGORITMOS GENÉTICOS
Este trabalho está correlacionado à otimização de dois métodos locais sem malha, o método Local sem malha com integração reduzida (ILMF) e o método sem malha Local Petrov-Galerkin (MLPG). Para otimizar esses métodos, são aplicados Algoritmos Genéticos (AG). Como consequência, esses métodos numéricos tornam-se mais rápidos e precisos, o que é uma característica de suma importância no que diz respeito à eficiência computacional. A precisão e eficiência dos métodos sem malha local são determinadas por dois parâmetros de discretização que são o suporte compacto e o domínio de integração local. O tamanho de ambos parâmetros é o que determina a precisão e eficiência do método. O primeiro parâmetro está principalmente ligado à precisão do modelo, mas o segundo parâmetro está ligado à eficiência do modelo. Neste artigo, esses parâmetros de discretização são definidos automaticamente por meio de um processo de otimização multiobjetivo baseado em algoritmos genéticos. Um problema de uma viga foi analisado com essas técnicas, a fim de avaliar a precisão e eficiência desses métodos numéricos sem malha. Uma avaliação numérica do efeito da irregularidade da distribuição nodal referida pelo parâmetro (Cn), é apresentada no artigo. Os resultados numéricos foram obtidos para mostrar o alto nível de precisão quando comparado à solução exata.
MÉTODO SEM MALHA LOCAL OPTIMIZADO COM ALGORITMOS GENÉTICOS
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DOI: 10.22533/at.ed.19221291119
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Palavras-chave: Método sem malha local, método sem malha local com integração reduzida (ILMF), método sem malha local Petrov-Galerkin (MLPG), Algoritmo genético (AG).
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Keywords: Local meshless method, Local Meshfree method with reduced integration (ILMF), Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG), Genetic Algoritms (GA).
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Abstract:
This paper is correlated to the optimization of two local meshfree methods, Local Meshfree method with reduced integration (ILMF) and the Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) method. In order to optimize those methods, it is applied Genetic Algorithms (GA). As a consequence of it, these numerical methods become faster and more accurate, which is a feature of paramount importance as far as the computational efficiency is concerned. The accuracy and efficiency of local meshfree methods are determined by two parameters of discretization which are the compact support and the local integration domain. The size of both parameters is what determine the accuracy and efficiency of the method. The first parameter is primarily linked to the model accuracy, yet the second parameter is linked to the model efficiency. In this paper, those parameters of discretization are automatically defined through a multi-objective optimization process based on genetic algorithms. A test problem was analyzed with those techniques, in order to evaluate the accuracy and efficiency of these meshfree numerical methods. A numerical assessment of the effect of the irregularity of the nodal distribution referred to by the parameter (Cn), is presented in the paper. The numerical results were obtained to s show the high level of accuracy when it is compared to the exact solution.
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Número de páginas: 15
- Flávio Mendonça
- Artur Portela
- Wilber Humberto Vélez Gómez
