Interdisciplinaridade no Problema de Ajuste de Curva à Dados Experimentais
Neste trabalho, importantes
conceitos das Ciências Exatas, Computação
e Engenharias atuam de forma interdisciplinar
para obter a melhor solução aproximada
para um experimento físico. O objetivo do
trabalho é mostrar como diferentes teorias
podem ser usadas para solucionar problemas
nas Engenharias. Mais especificamente,
serão utilizados aqui o método de Mínimos
Quadrados (estudado na Álgebra Linear), as
incertezas e operações intervalares (estudados
na Matemática Intervalar) e a linguagem Python
(estudada na computação) para resolver um
sistema intervalar que fornece a melhor função
aproximada que ajusta um conjunto de dados
oriundos de um experimento físico, no qual um
carro se deslocava com aceleração nula sob
um trilho de ar horizontal. Ao fazer esse tipo
de abordagem usando a Matemática Intervalar,
busca-se inferir como as incertezas provenientes
do experimento, assim como os erros gerados
pelas representações e operações dos números
em computadores, interferem no resultado
obtido. Para isso, se fez necessário a utilização
da biblioteca Python for Extended Scientific
Computing (Python-XSC), a qual é baseada
na estrutura da aritmética intervalar e fornece
funções para a resolução de sistemas lineares
intervalares. A aplicação do estudo feito se
mostrou bastante eficiente e de fácil utilização,
além de estimular os estudantes de engenharia
a buscarem soluções inovadoras através da
interdisciplinaridade das teorias estudadas na
área.
Interdisciplinaridade no Problema de Ajuste de Curva à Dados Experimentais
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DOI: 10.22533/at.ed.5472023016
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Palavras-chave: Aproximação de Funções. Matemática Intervalar. Mínimos Quadrados. Python. PYXSC.
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Keywords: Function Approximation. Interval Mathematics. Least Squares. Python. PYXSC.
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Abstract:
This document presents important concepts of the Exact Sciences,
Computing and Engineering that together act in an interdisciplinary way to obtain the
best approximate solution for a physical experiment. The objective of this paper is
to show how different theories can be used to solve problems in Engineering. More
specifically, we will use here the method of least squares (studied in Linear Algebra),
the uncertainties and interval operations (studied in Interval Mathematics) and the
Python language (studied in computing) to solve an interval system that provides the
best function which adjusts a set of data from a physical experiment in which a car
moves with zero acceleration under a horizontal air path. In doing this type of approach
using the Interval Mathematics, it is sought to infer how the uncertainties arising from
the experiment, as well as the errors generated by the representations and operations
of the numbers in computers, interfere in the obtained result. For this, it was necessary
to use the Python for Extended Scientific Computing (PYXSC) library, which is based
on the structure of interval arithmetic and provides functions for the resolution of linear
interval systems. The application of the study was very efficient and easy to use, as
well as encouraging engineering students to seek innovative solutions through the
interdisciplinarity of the theories studied in the area.
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Número de páginas: 15
- Caio Victor Macedo Pereira
- Fabiana Tristão de Santana
- Fágner Lemos de Santana
- Marcos Henrique Fernandes Marcone
