INFORMATION THEORY BASED STOCHASTIC HETEROGENEOS MULSTISCALE
Este trabalho reúne formulação teórica e estratégias computacionais para upscaling em meios heterogêneos aleatórios. A abordagem usa uma mistura de teoria da informação e mecânica estatística para extrair informações probabilísticas relevantes de microescala e controlar de forma adaptativa a distância estocástica entre respostas de duas escalas. Um procedimento de upscaling orientado a objetivos é definido para garantir a equivalência entre o alvo micro e macroescala para saída específica, e sua generalização para uma resposta matemática orientada a múltiplos objetivos onde os usuários controlam precisões distintas de respostas alvo específicas. Aplicações preliminares no domínio unidimensional para equações elípticas e hiperbólicas são apresentadas. As aplicações usam realizações das distribuições dos parâmetros em microescala, produzindo um número reduzido de realizações em macroescala equivalentes, conforme exigido por para satisfazer a precisão desejada pelo usuário. A formulação completa requer a resolução de um problema de otimização para uma formulação Lagrangiana estendida que é resolvida com um Recozimento Determinístico Paralelo. A formulação matemática é tal que a paralelização é feita sobre as realizações de modo que o custo total de computação da transposição da escala estocástica seja da mesma ordem de um determinístico.
INFORMATION THEORY BASED STOCHASTIC HETEROGENEOS MULSTISCALE
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DOI: 10.22533/at.ed.8492118084
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Palavras-chave: Reservatório, estocástico, multiescala, multifísica, orientado a objetivos
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Keywords: Reservoir, Stochastic, Multiscale, Multiphysics, Goal-oriented
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Abstract:
This work brings together theoretical formulation and computational strategies for upscaling in random heterogeneous mediums. The approach uses a mixing of information theory and statistical mechanics to extract relevant probabilistic information from microscale and adaptively control the stochastic distance between two scale responses. A goal-oriented upscaling procedure is defined to guarantee equivalence between micro and macroscale target to specific output, and its generalization to a mathematical sound multi-goal-oriented response where users control distinct accuracies of specific target responses. Preliminary applications in one-dimension domain for elliptic and hyperbolic equations are presented. Applications use realizations from microscale parameters distributions producing a reduced number of equivalent macroscale realizations, as required by to satisfy user desired accuracy. The full formulation requires solving an optimization problem for an extended Lagrangian formulation that is solved with a Parallel Deterministic Annealing. Mathematical formulation is such that parallelization is done over realizations so that the overall computation cost of the stochastic scale transposition is on the same order of a deterministic one.
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Número de páginas: 20
- Liliane de Allan Fonseca
- Ézio da Rocha Araújo
- ianyqui falcao costa
