ESTUDO ANALÍTICO DA ESTABILIDADE LINEAR DO PROBLEMA RESTRITO DOS QUATRO CORPOS
O presente artigo acadêmico tem como objetivo estudar o movimento descrito por um corpo de massa infi- nitesimal, submetido unicamente à ação gravitacional Newtoniana de outros três corpos, onde dois desses
corpos têm massa µ e orbitam um terceiro corpo de massa 1 −2µ, numa órbita circular. Para fazer o estudo da trajetória descrita pelo corpo de massa desprezível, encontraremos a priori o sistema de equações do
movimento, as quais regem o movimento deste corpo, e os respectivos pontos de equilíbrio desse sistema. Após isso, encontraremos o sistema hamiltoniano correspondente, seus respectivos pontos de equilíbrio, e por fim estudaremos a natureza desses pontos de equilíbrio. Sabendo a natureza destes pontos de equilíbrio, por meio da descrição feita por Liapunov, saberemos também a estabilidade de cada ponto de equilíbrio do problema, e com isso, conseguiremos descrever o movimento do corpo, pois já teremos suas equações do movimento, e saberemos como ele se comporta próximo aos pontos de equilíbrio.
ESTUDO ANALÍTICO DA ESTABILIDADE LINEAR DO PROBLEMA RESTRITO DOS QUATRO CORPOS
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DOI: 10.22533/at.ed.63021110621
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Palavras-chave: Estabilidade; Hamiltoniano; Soluções de Equilíbrio.
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Keywords: Stability; Hamiltonian; Balance Solutions.
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Abstract:
This academic article aims to study the movement described by an infinitesimal mass body, submitted only to the Newtonian gravitational action of three other bodies, where two of these bodies have mass µ and orbit
a third body of mass 1 − 2µ, in a circular orbit. In order to study the trajectory described by the body of negligible mass, we will find a priori the system of equations of motion, which govern the movement of this
body, and the respective points of balance of that system. After that, we will find the corresponding Hamilto- nian system, its respective equilibrium points, and finally we will study the nature of these equilibrium points. Knowing the nature of these balance points, through Liapunov’s description, we will also know the stability of each balance point of the problem, and with that, we will be able to describe the movement of the body, as we will already have its equations of movement, and we will know how it behaves close to the balance points.
Stability; Hamiltonian; Balance Solutions.
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Número de páginas: 14
- Gerson Cruz Araújo
- Clesio Carlos Souza Nascimento
