CRIVO PARA NÚMEROS PRIMOS E TESTE DE PRIMALIDADE BASEADOS EM UMA MATRIZ DE OITO COLUNAS
A definição de um número primo é muito simples: um número é dito primo se for um inteiro maior do que 1 e se possuir como divisores somente o número 1 e ele mesmo. Apesar disso, origina-se dessa simplicidade uma série de dificuldades, dentre elas, a de se determinar a primalidade e a de se gerar números primos. Dessa forma, este estudo busca comparar computacionalmente os algoritmos derivados de uma matriz de oito colunas contendo todos os inteiros positivos maiores do que 1, com exceção dos múltiplos de 2, 3 e 5, com outros convencionais, tanto para o teste de primalidade quanto para a geração de números primos. O código desenvolvido para a geração de números primos possui vantagens quando comparado ao do crivo de Eratóstenes, enquanto o código desenvolvido para o teste de primalidade possui vantagens quando comparado a um dos dois algoritmos de divisão sucessiva levados em consideração.
CRIVO PARA NÚMEROS PRIMOS E TESTE DE PRIMALIDADE BASEADOS EM UMA MATRIZ DE OITO COLUNAS
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DOI: 10.22533/at.ed.55721100316
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Palavras-chave: Números primos. Crivo. Teste de primalidade. Teoria dos Números.
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Keywords: Prime numbers. Sieve. Primality test. Number theory.
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Abstract:
The definition of a prime number is very simple: a number is prime if it is an integer greater than 1 and if it has only 1 and itself as a divisor. Despite this, a series of difficulties arise from this simplicity, amongst them, determining the primality of a number and generating prime numbers. Thus, this study seeks to compare computationally the algorithms derived from an eight-column matrix containing all positive integers greater than 1, except the multiples of 2,3, and 5, with conventional algorithms, both for primality test and for the generation of primes. The code developed for the generation of primes possesses advantages when compared with the sieve of Eratosthenes, whereas the code developed for the primality test has advantages when compared to one of the two successive division algorithms taken into consideration.
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Número de páginas: 9
- Gabriel Pastori Figueira
- Fernando Cézar Gonçalves Manso
- Wellington José Corrêa
