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MODELACIÓN BIOLOGICA PARA EL DISEÑO, SIMULACIÓN Y PROCESAMIENTO DE ANDAMIOS PARA REGENERACIÓN ÓSEA POR IMPRESIÓN 3D

La ingeniería de tejidos es un campo de investigación multidisciplinario que involucra biología celular y molecular, ciencias de los materiales, bioingeniería, medicina, entre otras, que apuntan a restituir o reemplazar tejidos. Los enfoques predominantes incluyen el diseño y obtención de andamios que proporcionan el soporte estructural adecuado para el tejido óseo. En el presente trabajo, se propone una extensión del modelo matemático del tipo reacción-difusión propuesto por Svetlana V. Komarova et al. en 2003 de interacciones autocrinas y paracrinas entre osteoblastos y osteoclastos con términos biarmónicos que permite calcular la dinámica celular. Se realizó un estudio detallado de la dinámica y estabilidad del modelo de poblaciones estableciendo los valores de los parámetros de control del modelo propuesto, bajo inestabilidad de Turing y Hopf. El modelo es resuelto utilizando el método de Euler mejorado y diferencia finita en dos y tres dimensiones. Los resultados numéricos de la simulación computacional describen el proceso de remodelación ósea desde el punto de vista biológico. Posteriormente, mediante la técnica de proceso de diseño matemático y fabricación asistida por impresión 3D (MDP-3DPAM), se obtuvieron andamios que muestran una similitud con el tejido óseo trabecular humano, a base de ácido poliláctico (PLA), los cuales fueron caracterizados mediante pruebas de compresión mecánicas. Encontramos que la resistencia mecánica de nuestros andamios tiene un comportamiento viscoelástico que no se presenta en otros andamios obtenidos de la solución numérica del modelo de Komarova extendido por difusión empleando el mismo método.
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MODELACIÓN BIOLOGICA PARA EL DISEÑO, SIMULACIÓN Y PROCESAMIENTO DE ANDAMIOS PARA REGENERACIÓN ÓSEA POR IMPRESIÓN 3D

  • DOI: 10.22533/at.ed.9932322111

  • Palavras-chave: Remodelación ósea; Modelo matemático; Inestabilidad de Turing; Inestabilidad de Hopf; Andamios; Materiales biocompatibles.

  • Keywords: Bone remodeling; Mathematical model; Turing instability; Hopf instability; scaffolding; Biocompatible materials

  • Abstract: Tissue engineering is a multidisciplinary research field that involves cell and molecular biology, material sciences, bioengineering, medicine, among others, that aim to restore or replace tissues. Predominant approaches include the design and procurement of scaffolds that provide adequate structural support for bone tissue. In the present work, an extension of the mathematical model of the reaction-diffusion type proposed by Svetlana V. Komarova et al. in 2003 of autocrine and paracrine interactions between osteoblasts and osteoclasts with biharmonic terms that allow calculating cell dynamics. A detailed study of the dynamics and stability of the population model was carried out, establishing the values of the control parameters of the proposed model, under Turing and Hopf instability. The model is solved using the improved Euler method and finite difference in two and three dimensions. The numerical results of the computational simulation describe the process of bone remodeling from the biological point of view. Subsequently, using the mathematical design process technique and 3D printing-assisted manufacturing (MDP-3DPAM), scaffolds were obtained that show a similarity with human trabecular bone tissue, based on polylactic acid (PLA), which were characterized by mechanical compression tests. We found that the mechanical resistance of our scaffolds has a viscoelastic behavior that does not occur in other scaffolds obtained from the numerical solution of the diffusion-extended Komarova model using the same method.

  • Marco Antonio Morales Sánchez
  • Rebeca Franco Reyes
  • José I. Rodríguez Mora
  • Ricardo Agustín Serrano
  • Ignacio Muñoz Máximo
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