Artigo - Atena Editora

Artigo

Baixe agora

Livros

ANÁLISE MATEMÁTICA: UM ESTUDO RIGOROSO SOBRE LIMITES, DERIVADAS E INTEGRAIS

Este capítulo aprofunda os fundamentos da Análise Matemática, com foco nos conceitos de limites, derivadas e integrais. Explora-se a formalização rigorosa dessas noções e suas aplicações em áreas como física, engenharia, computação e inteligência artificial. A investigação teórica alia-se à demonstração de teoremas clássicos e contemporâneos, empregando metodologias dedutivas e ferramentas computacionais. Destaca-se a relevância das derivadas na modelagem de sistemas dinâmicos e das integrais na quantificação de grandezas acumuladas. O uso de métodos numéricos modernos, como quadraturas adaptativas e diferenciação automática, é analisado em contextos aplicados. A abordagem adotada contribui para uma compreensão ampliada das estruturas matemáticas que fundamentam a ciência moderna, evidenciando o papel central da análise matemática na formulação e resolução de problemas complexos.
Ler mais

ANÁLISE MATEMÁTICA: UM ESTUDO RIGOROSO SOBRE LIMITES, DERIVADAS E INTEGRAIS

  • DOI: https://doi.org/10.22533/at.ed.579112528023

  • Palavras-chave: Análise Matemática; Limites; Derivadas; Integrais.

  • Keywords: Mathematical Analysis; Limits; Derivatives; Integrals.

  • Abstract: This chapter delves into the core principles of Mathematical Analysis, focusing on the rigorous formalization of limits, derivatives, and integrals. It emphasizes the theoretical foundation and real-world applications in fields such as physics, engineering, computing, and artificial intelligence. The study combines classical and modern theorems, employing deductive reasoning and computational tools. Derivatives are highlighted for modeling dynamic systems, while integrals are crucial for quantifying accumulated quantities. Numerical methods such as adaptive quadrature and automatic differentiation are examined in applied contexts. The adopted approach fosters a deeper understanding of the mathematical structures underlying modern science, demonstrating the central role of analysis in solving complex scientific and technological problems.

  • Erica Lamara Gomes Alves Grigorio
Fale conosco Whatsapp