A QUESTÃO DO TRAPÉZIO: UM ESTUDO SOBRE CÁLCULO DE ÁREA E PERÍMETRO.
O objetivo deste estudo foi
analisar procedimentos utilizados para o
cálculo de área e perímetro de um trapézio
ABCD, de medidas em cm: AB=4, BC= 4√2,
CD=10 e DA= 2√5 por 30 estudantes do 3°
ano do ensino médio de uma escola estadual
de Pernambuco-Brasil. Como aporte teórico
usamos o modelo didático de Douady e Perrin-
Glorian (1989) para conceituação de área e
perímetro enquanto grandeza e os invariantes
operatórios de Vergnaud (1996), que considera
dois aspectos como mecanismos de resolução
de problemas matemáticos: teorema-em-ação
e conceito-em-ação. A partir do referencial
supracitado e estudos desenvolvidos na área,
aplicamos o problema em suportes distintos:
malha quadriculada, malha pontilhada e sem
uso de malha. A partir das respostas, podese
chegar a conclusão de que a maioria dos
estudantes, utiliza de forma assertiva, mais
conceitos em ação em relação ao cálculo de
área do que perímetro. Ao analisar os teoremas
em ação, pode-se identificar uso predominante
da fórmula para cálculo de área, mesmo
sem necessidade, quando a figura estava na
malha. Um aspecto que precisa ser revisto no
ensino dessas grandezas é a necessidade de
utilização da unidade de medida, ao se calcular
medidas de figuras planas, pois nenhum dos
estudantes utilizou em suas respostas.
A QUESTÃO DO TRAPÉZIO: UM ESTUDO SOBRE CÁLCULO DE ÁREA E PERÍMETRO.
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DOI: 10.22533/at.ed.4771924056
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Palavras-chave: trapézio, área, perímetro e Vergnaud.
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Keywords: trapezoid, area, perimeter and trapezoid.
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Abstract:
The objective of this study was
to analyze the procedures used to calculate
the area and perimeter of an ABCD trapezoid,
measured in cm: AB = 4, BC = 4√2, CD = 10 and
DA = 2√5 by 30 students from 3rd year of high
school in a state school in Pernambuco - Brazil.
As a theoretical contribution we used the didatic
model of Douady and Perrin-Glorian (1989) for
the conceptualization of area and perimeter
as magnitude and the operative invariants of
Vergnaud (1996), which considers two aspects
as mechanisms for solving mathematical
problems: theorem-action and concept-inaction.
From the aforementioned referential
and studies developed in the area, we apply
the problem in different substrates: checkered
mesh, dotted mesh and without mesh. From the
answers, it can be concluded that the majority
of students, using assertive, more concepts in
action in relation to the area calculation than
perimeter. When analyzing the theorems in action, one can identify predominant use
of the formula for area calculation, even without necessity, when the figure was in the
mesh. An aspect that needs to be reviewed in teaching these quantities is the need to
use the unit of measure when calculating measures of flat figures, since none of the
students used them in their answers.
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Número de páginas: 15
- Maria das Dores de Morais
- Andréa Paula Monteiro de Lima
