Publicado em 12 de dezembro de 2023.

Desenvolver um modelo matemático para modelar e/ou simular algum
fenômeno físico não se trata de uma ação corriqueira, uma ação do dia-a-dia.
Muito pelo contrário, se faz necessário uma motivação inicial para conceber a
ideia e então realizar o empreendimento, e tal motivação primeira não deve ser
de pouca importância para o indivíduo que se propõe a desenvolver um modelo
matemático, mas sim com algum significado mais íntimo para o desenvolvedor
do modelo: a resolução de um problema na sociedade que toca seu coração,
ou a resolução de um impasse científico que lhe tire o sono, ou simplesmente
uma curiosidade desinteressada, uma experiência filosófica, onde se propõe
em se surpreender com o truísmo do mundo, o colocando em perspectiva e
evidenciando problemáticas que despertam sua curiosidade.
Para o desenvolvimento do modelo matemático de simulação de sinais de
eletrocardiograma (ECG), a motivação primeira fora a curiosidade. Muito embora
a ociosidade seja em muitas das vezes o insight para concepções de ideias, ela
por si só é incapaz de trazer ao mundo um modelo matemático, por exemplo; e
quando dito ociosidade, não se refere ao sentido literal da palavra, mas sim da
ociosidade intelectual, associada aos pensadores da história que não exercendo
nenhuma atividade pragmática para a humanidade, legaram para a ela saberes e
conhecimentos vitais. Se faz assim necessário ter, utilizando-se de um aforismo
famigerado, “brio” além do insight, ou seja, a minha curiosidade em descobrir se
era possível desenvolver um modelo matemático para modelar sinais de ECG
através de funções senoidais foi a motivação inicial e para se chegar ao modelo
pronto se fazia necessário uma coisa muito simples: trabalho e trabalho (como
disse Albert Einstein: “o único lugar onde o sucesso vem antes do trabalho é no
dicionário”). E não é somente ter a força de vontade para realizar o trabalho, mas
persistência, ter certo brio digamos assim, para continuar no objetivo, apesar das
dificuldades que inevitavelmente se encontram no caminho.
A princípio, o desenvolvimento do modelo matemático de simulação
de sinais de eletrocardiograma (ECG) teve como intuito o teste de conceito, a
saber, verificar se funções senoidais de diferentes expoentes seriam capazes
de modelar as deflexões P, Q, R, S, T e U dos sinais de ECG e também realizar
a simulação dos sinais de ECG modelados. Muito embora o desenvolvimento
do modelo matemático implicou numa série de aplicações práticas, estas
aplicações não foram visualizadas num primeiro instante, sendo somente trazida
a luz posteriormente, ao longo do processo de construção do trabalho do Curso
Superior de Tecnologia em Sistemas Biomédicos da Faculdade de Tecnologia de
Osasco Prefeito Hirant Sanazar. Uma vez pesquisado na literatura científica os
temas e trabalhos correlatos a simulação de sinais de eletrocardiograma, para
composição do trabalho de pesquisa, pôde-se observar as aplicações práticas
decorridas do desenvolvimento do modelo matemático de simulação de sinais
de ECG e consequentemente evidenciar, com respaldo científico, a importância
do modelo desenvolvido.
Tudo teve início no mês de janeiro de 2023, durante os estudos
de engenharia biomédica. Num desses estudos, mais especificamente na
questão de monitores cardíacos e do próprio fenômeno da atividade elétrica
do coração, foi formulada a pergunta, o insight, “seria possível através de
funções senoidais modelar a forma de onda do sinal de eletrocardiograma?”. É
evidente que essa pergunta, formulada com o requinte matemático, não surgiu
como um evento estocástico mas pelo estudo do Processamento de Sinais, que
tratavam especificamente do estudo de séries e transformadas de Fourier para
o acondicionamento, tratamento e emissão de sinais contínuos em discretos
e vice-versa. A ideia do Barão Jean Fourier, a saber, “qualquer sinal pode ser
representado por uma soma de senos e cossenos" foi a ideia, junto do insight, por
algumas semanas, como um fantasma do dramaturgo italiano Luigi Pirandello:
“todo fantasma ou criatura da arte deve possuir drama para vim a existir, mas
não somente um drama qualquer, mas sim o drama que é personagem e por
meio do qual se torna personagem. O drama é o que faz o personagem, sua
essência, condição necessária e suficiente para existir como personagem.”. E lá
estava o dilema: o insight, e o problema de pesquisa o Barão Fourier, batendo
em meus umbrais e nada mais, referenciando Allan Poe.
Logo de início, foi decidido estudar o fenômeno da atividade cardíaca.
Isto mesmo, compreender a fundo a anatomia e a fisiologia do coração humano,
fundamentos necessários para compreender o fenômeno de fato, com todos
os seus pormenores. Foi necessário o estudo até mesmo das técnicas de
derivação do eletrocardiograma e as deflexões elétricas. Após o estudo do
mínimo sobre a atividade elétrica do coração, surgiu o problema de pesquisa:
com qual matemática se tentaria modelar os sinais do eletrocardiograma? Seria
pela matemática pesada e cansativa do Barão Fourier? Ou uma matemática
mais simples? Simplesmente não houve resposta. Assim, foi decidido estudar a
função seno, f (x) = sen (x) , com o auxílio do software de plotagem de gráficos
de funções matemáticas GEOGEBRA. E, de forma filosófica, foram realizadas
pequenas alterações na função a partir de perguntas e respostas, uma dialética,
mas evidentemente através do método científico. Fazia-se assim uma pergunta:
o que ocorre se eu modificar o valor da amplitude da função senoidal? E em
seguida fazia-se a modificação e observava-se o resultado. E, fazendo perguntas
lógicas foi-se desenvolvendo pouco a pouco axiomas das formas de onda que a
função senoidal poderia assumir de acordo com determinadas modificações nos
seus parâmetros, mesmo sem saber provar de forma dedutiva todo o raciocínio
matemático por detrás destes axiomas.
Não se passou muito tempo, e já se podia modelar de forma separada as deflexões do eletrocardiograma, a saber, as ondas P, Q, R, S, T e U, de modo a conseguir modelar essas formas de onda com seus valores de duração, período da onda, e amplitudes elétricas, conforme os valores descritos na literatura científica. E, na segunda semana de fevereiro de 2023 já se havia conseguido não somente modelar as formas de ondas P, Q, R, S e T, por exemplo, como também junta-las numa só modelagem construindo assim a forma de onda da atividade elétrica do coração, e, para tanto, na tarefa de juntar as formas de onda, respeitou-se os valores de período de tempo médio que cada onda distava uma da outra no fenômeno real, pois na atividade cardíaca a produção de cada deflexão não ocorre simultaneamente, pois o ciclo cardíaco é um conjunto de eventos sincronizados ou não, que produzem todas as ondas separadamente. Assim, se conseguia modelar as formas de onda P, Q, R, S e T da derivação DII.
20 de julho de 2023